Matematik

Masse

19. februar 2015 af Sneharusha (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, er der nogle, som gerne vil hjælpe med denne opgave?

Screen Shot 2015-02-19 at 22.53.18.png

Vedhæftet fil: Screen Shot 2015-02-19 at 22.53.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Beregn rumfanget af to polkalotter, hver med pilhøjden h/2 og kordelængden D. Gang så rumfanget med massefylden.

Svar #2
19. februar 2015 af Sneharusha (Slettet)

så jeg skal først finde radius for kuglen. Dernæst finde voluminet af et et kuglekalotterne. Kan det passe at rumfangsformlen er følgende: V = (1/3)·pi·(3r·(h²) - h³). Efter voluminet er fundet beregens masse vha. oplysen omkring massefylden.

Svar #3
19. februar 2015 af Sneharusha (Slettet)

Jeg får det til 1,18 kg, mens min facirliste siger 0,296 kg

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. februar 2015 af mathon

Kuglekalotten udgør en del af en kugle,
hvis radius er:

$R=\frac{\left ( \frac{h}{2} \right )^2+\left ( \frac{D}{2} \right )^2}{h}$

To kuglekalotters
volumen:
$V=2\cdot \left ( \frac{\pi }{3}\cdot \left ( \frac{h}{2} \right )^2\cdot \left ( 3R-\frac{h}{2} \right ) \right )$

Pendulmassen:
$m=V\cdot \varrho$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er ikke nødvendigt først at finde kuglens radius r. Rumfanget af en kuglekalot med polhøjde h og kordelængde k er

V = (π/6)·h·(3(k/2)² + h²)

Bemærk, at h i denne formel ikke er det samme som h i opgaven.

Svar #6
19. februar 2015 af Sneharusha (Slettet)

Ved at beregne det som #4 får jeg 0,155

Svar #7
19. februar 2015 af Sneharusha (Slettet)

Skal jeg finde pilhølden ved at sige h= r(1-cos(v/2)). Hvor er de to h'er ikke ens?

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. februar 2015 af mathon

#4 fortsat:

$R=\frac{\left ( \frac{h}{2} \right )^2+\left ( \frac{D}{2} \right )^2}{h}=\frac{\left ( 1\; cm \right )^2+\left (6\; cm \right )^2}{2\; cm}=18{,}5\; cm$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! V=2\cdot \left ( \frac{\pi }{3}\cdot \left ( \frac{h}{2} \right )^2\cdot \left ( 3R-\frac{h}{2} \right ) \right )=2\cdot \left ( \frac{\pi }{3}\cdot \left ( 1\; cm \right )^2\cdot \left ( \left (55,5\; cm \right )-\left (1\; cm \right ) \right ) \right=114,145\; cm^3$

$m=V\cdot \varrho =\left ( 114,145\; cm^3 \right )\cdot \left ( 8{,}3\; \frac{g}{cm^3} \right )\approx 947{,}4\; g$

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Omsat til opgavens notation fås så det samlede rumfang af pendulet

V = 2·(π/6)·(h/2)·(3·(D/2)² + (h/2)²)

= (π/24)·h·(3D² + h²)

= (π/24)·2·(3·12² + 2²)

= (π/3)·109

= 114,145 cm³

Skriv et svar til: Masse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.