potens funktion

Med funktionen   f(x) = 4x   beregner man funktionsværdierne  f(0) , f(1)  og f(4) . For hvert punkt (x,y) i listen undersøger man så, om   y er lig med f(x) .

#0
Det er en eksponential funktion

f(x) = 1·4^x

En potensfunktion er af formen:

f(x) = axⁿ + bx^n-1 + cx^n-2 +...+ dx² + ex + f

#2

Ja, jeg fik ikke skrevet funktionen korrekt i #1. Det skal være

        f(x) = 4^x .

Du har helt ret i, at det er en eksponentialfunktion. Opgavens overskrift er derfor helt misvisende.

En potensfunktion har dog kun formen

        f(x) = b · x^a .

Det udtryk, du har skrevet til sidst, kaldes et polynomium.

det rigtig, at det er eksponential funk. 

men hvordan beregner jeg om den hvilke punkter den går i gennem?

Jeg forstår ikke hvordan man gør det?

#4

Det står beskrevet i #1

jeg er stadig ikke helt med? 

så det du mener at jeg skal sige:

f(0)=4^0

f(1)=4^1

f(2)=4^2

f(3)4^3 

osv....

#7

Nej, du skal blot beregne f(0), f(1) og f(4) . Punkterne på listen har x-koordinater 0, 1 eller 4. Undersøg nu, hvilke af punkterne der har den "rigtige" y-koordinat til at være et punkt på grafen for f(x) = 4^x .

hvordan beregner man det? 

Undskyld jeg spørger dumt, men jeg ved det virkelig ikke

#9

Man beregner f(0) ved at indsætte x = 0 i forskriften for f(x). Man beregner f(1) ved at indsætte x = 1 i forskriften for f(x), osv.

så man regner det sådan ud:

f(1)=1*4*1

f(2)=1*4*2

osv.?

#11

Nej. Forskriften er f(x) = 4^x , så

         f(0) = 4⁰ , f(1) = 4¹ , og f(4) = 4⁴ .

hvordan ved jeg så hvilket punkt den går igennem?

#13

Genlæs forklaringen i #1 og #8 .

For et punkt (x,y) på grafen for funktionen f(x) = 4^x skal der jo gælde, at y = 4^x .

og x var jo hvilket som helst tal ikke?

Så må det være:

f(1)=4^1=y

(1,4)

f(2)=4^2=16

(x,16)?

osv. osv?

Vi tager lige den første helt fra bunden.

Punkterne fra din opgave fra linket 
(x,y)
(1,4)         <--- x koordinaten i punktet er 1
(1,-4)        <--- x koordinaten i punktet er 1
(0,4)         <--- x koordinaten i punktet er 0
(0,1)         <--- x koordinaten i punktet er 0
(4,0)         <--- x koordinaten i punktet er 4
(1,0)         <--- x koordinaten i punktet er 1
(4,4)         <--- x koordinaten i punktet er 4

(Første hedder x koordinat, Den anden hedder y koordinat)

i #1 står der, at du skal beregne f(0), f(1) og f(4)... Dette siger han til dig, fordi at ser at x koordinaterne, her er: 0, 1 og 4 <-------------------------------------- (Kig på den favrige tabel jeg har lavet og kontroller at det er rigtigt)

f(x) = 4^x <------------------------------------ Her ser man tydeligt, hvordan x'et inde i f(x) spiller en rolle med 4^x.

Når man så skal beregne f(0) så vil det så sådan her ud:
f(0) = 4⁰ = 1 <------------------------------------------------------------------------------ (Alt der er opløftet i 0 giver 1)

Det man sætter ind i f(x) har en x koordinat som ses tydeligt ved blot at aflæse... Det som der kommer ud af den, er et tal, og det tal, er din y værdi.. Nogle gange ser man også y = f(x)

Kontroller nu at du har et punkt fra tabellen, som har et x koordinat med 0 og et y koordinat med 1.. Punktet er (0,1)

Prøv videre med f(1) og f(4)

Tusind tak fordi du vil bruge din tid på at markere og komme med sådan en god forklaret.

Jeg har helt klart forstået opgaven nu.

Tusind tak!

den går kun gennem punktet 1,4 og 0,2

Prøv at skrive dine mellemregninger her.. :)

Er f(1)=4 ?
og er
f(0)=2 ?

Husk altid at punkter markeres med parenteser og henholdsvis x koordinat og y koordinat (x,y)

Vi prøver først med
f(0) = 4⁰ = 1 Her ser vi, at man har puntet (x,y) = (0,1)

Har vi punktet (0,1) som en af dine muligheder??? Ja.. Nr. 4 fra oven, der står der (0,1).. Vi kan dermed konkludere at denne er korrekt...

f(1) = 4¹ = ??

f(4) = 4⁴ = ??

Prøv med uden brug af lommeregner, og efterfølgende som kontrol, at bruge lommeregner