Plan

Hov, jeg har skrevet forkert i opg. Her er den rigtig:

Det er formentlig n, der er normalvektor.

Hvis P(x, y, z) ) er et punkt i planen gælder

n•(OP-OP₀) = 0   O er origo nulpunktet for koordinatsystemet

Hej

Benyt planens ligning:  
Hvor er en normalvektor til planen (den har du fået oplyst) 
og hvor   er et punkt i planen (den har du sørme også fået givet :))

Så når der står bstem den plan.. så skal jeg bestemme ligningen?

Med at finde planen menes at du skal finde planens ligning

Jeg har forsøgt at finde planens ligning. Nogen, der vil se om det er det rigtigt?

#6

Ser ganske fornuftigt ud ;)

Lige et spørgsmål mere: hvis man har en normalvektor kan man så lave en retningsvekor? Eller hvordan får/bestemmer jeg retningsvektor? Kan man det, hvis den ikke er oplyst?

er retningsvektor det sammen som normalvektor i plan? og gælder det også i rummet?

Jeg skal nemlig bruge en retningsvekotr for at beregne vinklen mellem plan og linje, men jeg kender ikke retningsvektoren. Jeg får oplyst normalvektoren som er n(-6,3,2). Er n=r?

Slet ikk nogen som ka hjælpe? Jeg er meget forvirret omkring dette..

i rummet kan man ikke finde en retningsvektor ud fra en normal vektor. da der er 3 retninger kan det ikke lade sig gøre

#8

Hvad ønsker du at bestemme retningsvektor for?

og en retnings vektor og en normal vektor i planen er heller ikke det samme.

#9

Hvis du tænker på retningsvektor og normalvektor for en linie i en plan, vil tværvektoren for liniens retningsvektor være en normalvektor for linien.

Jeg har lavet opgaven i #1 og fået resultatet i #6.

Jeg har beregnet at linje og plan er parallelle, da afstanden ikke giver nul.

Nu skal jeg beregne vinklen mellem linje og plan + skæringspunkt mellem linje og plan.

Og for at beregne de to ting, står der i min formelsamling at jeg skal bruge en retningsvektor. Her går jeg i stå.

Og det må så være vekotr i rummet? :D

#15

Planen skulle gå gennem punktet P₀(-5 , 2 , 3)  og have vektoren  n = [-6 , 3 , 2] som normalvektor. Hvilken linie er det så, du påstår at være parallel med planen? Prøv at formulere hele opgaven.

Når man bestemmer vinklen mellem en linie og en plan beregner man denne vinkel som komplementvinklen til vinklen mellem liniens retningsvektor og planens normalvektor.

Jeg mener at P0(-5,2,3) er parallel med alfa altså planens ligning alfa: -6x+3y+2z+18=0, fordi afstanden giver 8,6

#17

Det giver ingen mening at tale om at et punkt er parallelt med noget.

Du omtaler en linie, hvis vinkel med planen du skal bestemme. Hvilken linie er der tale om? Prøv at formulere hele opgaven.

Her er hele opgaven

#17

Bemærk, at udregningerne i det vedlagte i #6 ikke er korrekt. Din ligning for planen er forkert.