Matematik
Opgaver...
Hej alle
Hvordan løser jeg disse to opgaver?
Svar #2
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Opg 2: Indsæt funktionen i differentialligningen og undersøg, om venstresiden er lig med højresiden (man gør prøve i differentialligningen).
Opg 3: Løs ligningen dy/dx = 0 , idet det vides, at y > 1 for alle x. Benyt nulreglen.
Svar #3
17. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
i forhold til opgave 2, hvordan skal jeg så indsætte funktionen i differentialligningen?
Svar #4
17. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Det er ligemeget med opgave 2. Jeg har fundet ud af det :)
Svar #5
17. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
i forhold til opgave 3 har jeg fundet ud af at
ekstremum kræver
dy/dx = (x+1)(y-1) = 0, x€R og y>1
dvs.
(x+1)(y-1) = 0
men hvordan løser jeg opgaven?
Svar #6
17. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Benyt så nulreglen til at løse ligningen
(x + 1)·(y - 1) = 0
Det er oplyst, at y > 1 for alle x, dvs (y - 1) > 0 for alle x. Det er derfor kun faktoren (x+1) , der kan være lig med 0, og dy/dx har derfor samme fortegn som (x+1) .
Svar #7
18. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
jeg ved bare ikke helt hvordan jeg skal løse ligningen :/
Svar #12
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#10
Man skal løse ligningerne, idet man benytter, at y > 1 , som det er nævnt i #6. Se også hjælpen i en af dine andre tråde fra i dag.
Svar #13
18. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Men (x+1) får jeg til -1, hvordan kan det så give 0 når (y-1)=1 ? burde det ikke være omvendt?
Svar #14
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#13
Det giver ingen mening, hvad du skriver.
Man skal løse ligningen
(x + 1)·(y - 1) = 0
hvor det er oplyst, at y > 1 . Faktoren y-1 kan derfor ikke være 0, så det er kun faktoren (x+1) der kan være lig med 0. Løs nu ligningen
x + 1 = 0 .
Svar #15
18. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Det jeg mener, er:Jeg har vedhæftet et billede af, hvad jeg mener.
Svar #16
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#15
Det giver ingen mening, hvad du har vedhæftet. Ligningen x+1 = 0 er løst forkert, og det sidste med y giver slet ingen mening. Genlæs forklaringen i #14.
Svar #17
18. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Hvorfor er min ligning løst forkert? Jeg får det samme resultat når jeg løser det vha Maple.
Svar #18
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#17
Du skriver x = 1 med en mellemregning 1x = 0 , men ligningen
x + 1 = 0
har jo løsningen x = -1 . Det er vel ikke nødvendigt at bruge CAS-værktøj til det?
Svar #19
18. marts 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Okay.. Tror jeg er nogenlunde med nu. Men er x=-1 og x=1 ikke også ekstremumsstederne?
Svar #20
18. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
#19
Nej, der er jo den ene løsning x = -1 , hvor dy/dx = 0 . Bestem nu fortegnsvariationen for f '(x) og dermed monotoniforholdene for f(x).