Matematik

Simpel regneregel med kvadratrødder

14. august 2015 af Shaolina (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa!

Jeg har et forholdsvis simpel spørgsmål om beregninger med kvadratrødder. Hvis man nu har udtrykket $\sqrt{54}$ , hvordan får man så regnet sig frem til, at det er det samme som udtrykket $3 \cdot \sqrt{6}$ ? Altså kort sagt, hvordan kan man vise ved beregninger, at $\sqrt{54} = 3 \cdot \sqrt{6}$ .

Jeg håber, at mit spørgsmål er forståeligt.

På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. august 2015 af Drunkmunky

Bemærk, at 54=9*6. Så da $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$ når a>0 og b>0, vil $\sqrt{54}=\sqrt{9}\sqrt{6}=3\sqrt{6}$ .

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. august 2015 af AskTheAfghan

#1
... når a>0 og b>0, ...

Du mente vist a ≥ 0 og b ≥ 0.

#0 Du har generelt a√(b) = √(a²b) for alle a,b ≥ 0. Bemærk at 54 = 9·6 = 3²·6. Da vil √(54) = 3√(6).

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. august 2015 af Stats

Alle tal kan skrives op, vha. primtal, hvis de ikke selv er et primtal

54 = 3·3·3·2 = 3³·2

√54 = √(3·3·3·2) = √(3²·3·2) = √3²·√(3·2) = 3√6

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. august 2015 af Soeffi

#0 CAS opløsning i primfaktorer

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-08-14 at 10.28.46 AM.png

Skriv et svar til: Simpel regneregel med kvadratrødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.