Kemi

pH efter fortynding

06. september 2015 af ITChem (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Kan nogen hjælpe mig med følgende spørgsmål:

En opløsning har en pH-værdi på 12,5.

Hvad bliver pH for denne opløsning hvis den fortyndes 10 gange?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2015 af Heptan

pH er en logaritmisk funktion, så pH bliver 1 enhed mindre når [OH^-] bliver 10 gange mindre, dvs. pH bliver 11,5.

$[OH^-]=\frac{10^{-(14-12,5)}}{10}\ \textup{M}=10^{-2,5}\ \textup{M}$

$pH=14+\log (10^{-2,5})=11,5$

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2015 af mathon

$pH=-\log\left ( \left [ H_3O^+ \right ] \right )$

$12{,}5=-\log\left ( \left [ H_3O^+ \right ] \right )$

efter fortynding
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! pH=-\log\left ( \left [ H_3O^+ \right ]\cdot 10^{-1} \right )=-\left (\log\left (\left [ H_3O^+ \right ] \right ) +(-1)\log(10) \right )=-\log\left (\left [ H_3O^+ \right ] \right )+1=$

12{,}5+1=13{,}5

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2015 af mathon

My bad!

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2015 af Heptan

Kemisk perspektiv:

Det er intuitivt at en opløsning bliver mindre basisk ved fortynding. Opløsningen kan tænkes dannet ved opløsning af en stærk base MOH i vand.

Produktet K_v af [H₃O⁺] og [OH^-] er altid konstant, og når [M⁺] → 0 vil pH → 7.

Opskriver man ladningsbevarelsen fås

[M⁺] + [H₃O⁺] = [OH^-]

Ved pH = 12,5 er [H₃O⁺] ≈ 0, og hvis vi gør alle koncentrationer 10 gange mindre, har det ikke stor betydning for [H₃O⁺]-leddet, men det har stor betydning for [OH^-]-leddet. Vi kan selvfølgelig ikke have en opløsning hvor [H₃O⁺] og [OH^-] begge er 10 gange mindre end de var før, da vands ionprodukt da bliver 10^-¹⁶ M². Vands egendissociation sørger for at nå ligevægten igen ved at producere H₃O⁺ og OH^- i lige store mængder. Dette betyder, at [H₃O⁺] bliver betydeligt større mens [OH^-] bliver ubetydeligt større. Fortynder vi med rent vand er der allerede 10^-7 M H₃O⁺ og OH^- i det rene vand, så i praksis mindskes [H₃O⁺] betydeligt og [OH^-] mindskes ubetydeligt (som følge af neutralisering). Dette giver en netto OH^--koncentration der er lidt mere end 10 gange mindre og en H₃O⁺-koncentration der er lidt mere end 10 gange større end stamopløsningen. En hurtig beregning giver pH = 11,5 (se #1).

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2015 af Heptan

Matematisk perspektiv:

Det er ikke intuitivt at [H₃O⁺] bliver større når der egentlig fortyndes, men det skyldes ligevægtsudtrykket:

K_v=[H_3O^+][OH^-]

Ved 25 ºC er K_v = 10^-14 M²

Idet opløsningerne blandes fås initialkoncentrationerne:

$[H_3O^+]_i=\frac{1}{10}\cdot 10^{-12,5}\ \textup{M} +\frac{9}{10}\cdot 10^{-7}\ \textup{M}$

$[OH^-]_i=\frac{1}{10}\cdot 10^{-1,5}\ \textup{M} +\frac{9}{10}\cdot 10^{-7}\ \textup{M}$

Ionproduktet kan beregnes:

$Y_v=[H_3O^+]_i[OH^-]_i=2,84613189\cdot 10^{-10}\ \textup{M} ^2$

Da Y_v > K_v forskydes ligevægten mod venstre. Koncentrationerne korrigeres med x, som kan bestemmes af ligevægtsudtrykket:

K_v=([H_3O^+]_i-x)([OH^-]_i-x)

$\Leftrightarrow x=\frac{[H_3O^+]_i+[OH^-]_i-\sqrt{[OH^-]_i^2-2[H_3O^+]_i[OH^-]_i+[H_3O^+]_i^2+4K_v}}{2}$

Heraf fås x = 8,99968693 · 10^-8 M

og koncentrationerne

$[H_3O^+]=3,1622776\mathbf{9}\cdot 10^{-12}\ \textup{M}$

$[OH^-]=3,1622776\mathbf{6}\cdot 10^{-3}\ \textup{M}$

pH er i intervallet [11,5 ; 12,5] men er meget tæt på 11,5.

$pH\approx 11,5$

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2015 af Heptan

Korrektion: pH er lidt mindre end 11,5.

Skriv et svar til: pH efter fortynding

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.