Matematik

opgave

13. september 2015 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er givet ved forskriften f(x)=x+sin(x) 

a) Bestem f`(x) 

jeg har differentieret funktion f`(x)= cos(x) 

b) Gør rede for, at ligningen f(x)=c har netop en løsning for alle c 

jeg sætter ligning lig med f`(x)=0 så får jeg en x-værdi til at blive 90, men ved ikke hvad jeg skal gøre her. 

Grafen for f, koordinantsystemets førsteakse og linjen x=a afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal. 

c) bestem a, så arealet af M bliver 2 

vil nogle hjælpe mig med disse her opgaver 


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2015 af Stats

..

- - -

Mvh Dennis Svensson


Svar #2
13. september 2015 af Mie12345678 (Slettet)

jeg skal differentiere funktion f(x)= x+sin(x) 

har jeg differetieret den rigtigt til f`(x)= cos(x) 


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2015 af peter lind

a) Du har differentieret forkert. f'(x) = 1+cos(x)

b) vis at f'(x) ≥ 0 og at f(x) -> ±∞ for x ->±∞


Svar #4
13. september 2015 af Mie12345678 (Slettet)

skal jeg altså sætte ligning lig med 0 og derefter bestemme montoniforholdene? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2015 af Stats

f'(x) = 0

Hvis denne ikke eksistere, så er der ikke nogen ekstrema, og dermed så opfylder den, at der kun findes én værdi, for alle c

- - -

Mvh Dennis Svensson


Brugbart svar (0)

Svar #6
13. september 2015 af peter lind

#4 nej  se #3


Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2015 af Stats

#5, supplement
men der kan være en vendetangent, som du så kan undersøge for.

- - -

Mvh Dennis Svensson


Svar #8
13. september 2015 af Mie12345678 (Slettet)

jeg får x-værdi til at være 180 er det rigtigt 


Brugbart svar (0)

Svar #9
13. september 2015 af peter lind

Der er uendelig mange løsninger til ligningen cos(x)+1=0. I et tilfælde som her bør du også bruge radianer.

Det er ikke nødvendigt at løse den ligning. Hvis f'(x) ≥0 og kun 0 i diskrete punkter er funktionen monoton voksende


Svar #10
19. september 2015 af Mie12345678 (Slettet)

Hvordan skal jeg løse opgave c? 


Skriv et svar til: opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.