Matematik
opgave
En funktion f er givet ved forskriften f(x)=x+sin(x)
a) Bestem f`(x)
jeg har differentieret funktion f`(x)= cos(x)
b) Gør rede for, at ligningen f(x)=c har netop en løsning for alle c
jeg sætter ligning lig med f`(x)=0 så får jeg en x-værdi til at blive 90, men ved ikke hvad jeg skal gøre her.
Grafen for f, koordinantsystemets førsteakse og linjen x=a afgrænser i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
c) bestem a, så arealet af M bliver 2
vil nogle hjælpe mig med disse her opgaver
Svar #2
13. september 2015 af Mie12345678 (Slettet)
jeg skal differentiere funktion f(x)= x+sin(x)
har jeg differetieret den rigtigt til f`(x)= cos(x)
Svar #3
13. september 2015 af peter lind
a) Du har differentieret forkert. f'(x) = 1+cos(x)
b) vis at f'(x) ≥ 0 og at f(x) -> ±∞ for x ->±∞
Svar #4
13. september 2015 af Mie12345678 (Slettet)
skal jeg altså sætte ligning lig med 0 og derefter bestemme montoniforholdene?
Svar #5
13. september 2015 af Stats
f'(x) = 0
Hvis denne ikke eksistere, så er der ikke nogen ekstrema, og dermed så opfylder den, at der kun findes én værdi, for alle c
Mvh Dennis Svensson
Svar #7
13. september 2015 af Stats
#5, supplement
men der kan være en vendetangent, som du så kan undersøge for.
Mvh Dennis Svensson
Svar #9
13. september 2015 af peter lind
Der er uendelig mange løsninger til ligningen cos(x)+1=0. I et tilfælde som her bør du også bruge radianer.
Det er ikke nødvendigt at løse den ligning. Hvis f'(x) ≥0 og kun 0 i diskrete punkter er funktionen monoton voksende
Skriv et svar til: opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.