Vurdering af sum

08. oktober 2015 af alfred14 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

$\frac{n}{n^{5}+1}\leq \frac{1}{n^{4}}$

og samtidig haves

$\sum_{n=N+1}^{\infty }\frac{1}{n^{4}}\leq \frac{4}{3}*\frac{1}{(N+1)^{3}}$

Jeg skal benytte disse to til at finde en værdi for $N\in \mathbb{N}$ således at

$\sum_{n=N+1}^{\infty }\frac{n}{n^{5}+1}\leq 0.05$

Kan jeg bare løse uligheden

$\frac{4}{3}*\frac{1}{(N+1)^{3}}\leq 0.05$

Eller er der nogen som kan fortælle mig hvad jeg ellers skal gøre?

Rimelig på bar bund her!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2015 af Keal (Slettet)

Ja, du skal bare løse den ulighed.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. oktober 2015 af LOLZ35 (Slettet)

Hvordan skal man vise det aller første, der står?

Brugbart svar (1)

Svar #3
18. oktober 2015 af Keal (Slettet)

#2 Prøv at forkorte brøken n/(n⁵+1) med n.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. oktober 2015 af LOLZ35 (Slettet)

Så får vi jo 1/n^5+1

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. oktober 2015 af Keal (Slettet)

#4 Nej, det er ikke rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. oktober 2015 af LOLZ35 (Slettet)

Beklager mener 1/n^4+1/n

Brugbart svar (1)

Svar #7
18. oktober 2015 af Keal (Slettet)

Du skal huske at bruge parenteser: 1/(n⁴+1/n).

Da 1/n > 0 ∀n∈Z⁺ burde det være ligetil at indse at 1/(n⁴+1/n) ≤ 1/n⁴

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. oktober 2015 af LOLZ35 (Slettet)

Mange tak :)

Skriv et svar til: Vurdering af sum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.