Matematik

Længden af en kurve

16. oktober 2015 af Maaes (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har f(x) = x² + 4 x + 3 i intervallet [0,1]

kurvelængde findes ved ligningen: L=∫a^b√(1+f'(x)²) dx

Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre med kvadratroden.
Jeg håber at der er en venlig sjæl derude, som vil hjælpe. :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2015 af StoreNord

Mener du integralet fra a til b, altså fra 0 til 1?

Geogebra viser mig, at længden er 5,1.

Svar #2
17. oktober 2015 af Maaes (Slettet)

Problemet er bare, at jeg skal redegøre for hvordan man finder den eksakte længde af kurvestykket, og dér vil geogebra desværre ikke være til den store hjælp...

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2015 af StoreNord

Ja, jeg tror ikke, jeg kan hjælpe dig, men nå du engang får lavet en beregning, vil det være meget godt at kunne verificere det.

Men jeg ville gerne have du svarer på dèt jeg spurgte om i #1, angående a og b.

Svar #4
17. oktober 2015 af Maaes (Slettet)

Ja det er det jeg mener :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. oktober 2015 af Stats

$\int_{0}^{1}\sqrt{1+f'(x)^2}\ \textrm{d}x=\left [\frac{1}{16}(8x+16)\sqrt{4x^2+16x+17}+\frac{1}{4}\ arcsinh(2x+4) \right ]^{1}_{0}$

Jeg tror ikke du burde kunne løse denne i hånden, hvis det altså er A niveau.

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #6
17. oktober 2015 af Maaes (Slettet)

Tak for svarene

Og ja, Dennis, det ligner rigtig ikke noget jeg har lært

Skriv et svar til: Længden af en kurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.