Matematik

Afgør, om linjen er tangent til cirklen?

29. oktober 2015 af elvishannui (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave:

En cirkel har centrum i (4, −1) og radius 7. Linjen m går gennem (5,8) og(15, −2). Afgør, om linjen er tangent til cirklen.

Hvis ja, skal du bestemme røringspunktets koordinater, hvis nej, skal de bestemme koordinaterne til de eventuelt to skæringspunkter med cirklen.

Hvordan skal den gribes an?

Mvh!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2015 af mathon

Linjen gennem punkterne (5,8) og(15, −2)
har ligningen:
                          y=ax+b
   Hvis
                $\frac{\left | a\cdot 4-(-1)+b\right |}{\sqrt{a^2+1}}=7$    er linjen tangent; ellers ikke.

Svar #2
29. oktober 2015 af elvishannui (Slettet)

Tak for svar!

Hvad er det for en formel du bruger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2015 af mathon

Centrums afstand til linjen gennem (5,8) og(15, −2).

dvs formlen for et punkts afstand til en linje.

Skriv et svar til: Afgør, om linjen er tangent til cirklen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.