Funktioner - toppunkt

05. november 2015 af qqrt4 - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme koordinaterne til toppunktet.

Jeg kender godt til formlen: f(x) = ax^2 + bx + c OG d = b^2 - 4ac

Det jeg ikke kan finde ud af, er hvad er a, b og c i følgende funktion?

Det er parenteserne der forvirre mig.

f(x) = (x - 4)^2

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2015 af 123434

Find toppunktet for f(x)=(x-4)²

(x-4)²=x²+4²-2*4*x=x²+16-8x

f(x)=x²-8x+16

a=1, b=-8 og c=16

Så udregner du diskriminanten

Svar #2
05. november 2015 af qqrt4

Kan ikke rigtig forstå udregningen?

Hvordan har du fundet a, b og c?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2015 af lglglgmama

Når du udregner (x-4)² = (x-4)*(x-4) så får du:

x²-4x-4x+16 --> x²-8x+16

I dette tilfælde er a = 1, b = 8 og c er 16.

Når du har regnet diskriminanten ud, så skal du anvende toppunkt-formlen som ser således ud:

x_t : -b/2*a samt y_t: -d/4*a

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2015 af 123434

f(x)=x²-8x+16

a=1, b=-8, c=16

Sæt f'(x)=0 for at finde x-koordinaten for toppunktet

f'(x)=2x-8=0

2x-8=0

2x-8+8=0+8

2x=8

2x/2=8/2

x=4

Løs f(4) for at få y-koordinaten for toppunktet

f(4)=4²-8*4+16=16-32+16=0

Toppunktet ligger i (4,0)

Skriv et svar til: Funktioner - toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.