Eksponentiel funktion (absolut og relativ funktion)

05. november 2015 af mustiiiiii (Slettet) - Niveau: B-niveau

For en eksponentiel funktion gælder at når den absolutte x-tilvækst er 16 er den relative y-tilvækst på 40 %. a) Bestem a

b) Bestem den relative y-tilvækst, når den absolutte x-tilvækst er 4.

c) Bestem fordoblingskonstanten

Kan ikke rigtig finde ud af det.

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. november 2015 af mathon

a)
$1{,}40=a^{16}$

$a=1{,}40^{\frac{1}{16}}=1{,}02125$

Brugbart svar (2)

Svar #2
05. november 2015 af mathon

b)
$1+r=1{,}02125^{4}=1{,}08776$

$r=1{,}02125^{4}=0{,}08776=8{,}776\%$

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. november 2015 af 123434 (Slettet)

T₂=log(2)/log(a)

Indsæt din værdi for a i formlen

Brugbart svar (2)

Svar #4
05. november 2015 af mathon

fordoblingskonstanten

$X_2=\frac{\log(2)}{\log(a)}$

Brugbart svar (2)

Svar #5
05. november 2015 af mathon

korrektion:

b)
$1+r=1{,}02125^{4}=1{,}08776$

$r=0{,}08776=8{,}776\%$

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2015 af aresiio (Slettet)

#1
a)
$1{,}40=a^{16}$

$a=1{,}40^{\frac{1}{16}}=1{,}02125$

Hvorfor 1,40 $^{\frac{1}{16}}$ ?

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. november 2015 af SådanDa

Han isolerer a.

$1,40=a^{16} \iff 1,40^{\frac{1}{16}}=(a^{16})^{\frac{1}{16}}\iff 1,40^{\frac{1}{16}}=a$ .

At opløfte i en sekstendedel er det samme som at tage den sekstende rod af tallet, så hvis du er mere bekendt med den notation:

$1,40=a^{16} \iff \sqrt[16]{1,40}=\sqrt[16]{a^{16}}\iff \sqrt[16]{1,40}=a$ .

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion (absolut og relativ funktion)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.