Matematik

Differentiere

12. november 2015 af hellokitty3 - Niveau: B-niveau

f(x)=x^4 +ln(2x+1)

Nogen der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

f '(x) = 4 x³ + 1/(2x + 1) * (2x + 1)' =

4 x³ + 2/(2x + 1)

Svar #2
12. november 2015 af hellokitty3

Men skal man ikke differentere (2x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jo, det har jeg også gjort.

(2x + 1)' = 2

Svar #4
12. november 2015 af hellokitty3

Men hvorfor dividere du det igen med (2x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. november 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

ln(2x + 1) er en sammensat funktion. Den består af en logaritmefunktion f(x) = ln(x), og inden i den er der en anden funktion g(x) = 2x + 1. Altså f(g(x)). Når man så skal differentiere, så starter man med det yderste lag og arbejder sig indad, ligesom når man klæder sig af.

( f(g(x)) )' =

f '(g(x)) * g '(x)

ln(x) differentieret giver 1/x, så vi har

( ln(2x + 1) )' =

1/(2x + 1) * (2x + 1)' =

1/(2x + 1) * 2 =

2/(2x + 1)

Svar #6
12. november 2015 af hellokitty3

Nåh, mange tak. :)

Skriv et svar til: Differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.