hjæælp!!! til matematik aflevering

8)

3x²+4x+c=0 har løsningen x=1 og bestem derefter tallet c og den anden løsning til ligningen

Indsæt 1 i stedet for x

3*1²+4*1+c=0

7+c=0

7+c-7=0-7

c=-7

indsætter -7 på c's plads

3x²+4x-7=0

Nu løser vi andengradsligningen

a=3, b=4 og c=-7

d=b²-4*a*c

d=4²-4*3*(-7)

d=16+84=100

Da d er større end 0, har vi to rødder. Vi ved allerede, at den ene rod er x=1, så vi skal blot finde den anden rod

x=(-b+-√d)/(2a)

x=(-4+-√100)/(2*3)

x=1 V x=-7/3

Konklusion

c beregnes til -7, og f(x)=3x²+4x-7 har løsningerne x=1 og x=-7/3

Man har koordinatsættet P(4/5;3/5)

Vi skal nu finde sin(V), sin(180+v) og cos(180-v)

x=4/5 og y=3/5

Cosinus aflæses på x-aksen og sinus aflæses på y-aksen

sin(3/5)=0,56

Husk at sin(180*+v)=sin(v) da sinus-værdier uanset hvad aflæses på y-aksen, som har værdien 1

Da sin(3/5)=0,56 så er sin(3/5+180*)=0,56

For at finde cos(180-V) må du først kende cos(v)

cos(4/5)=0,70

Vi ved, at cos(180-v)=-cos(v)

cos(180-v) har negativt fortegn i forhold til cos(v)

x-aksen, som cos(v) aflæses på er 0,70, hvor x-aksen som cos(180-v) aflæses på er -0,70. Derfor har cos(180-v) negativit fortegn i forhold til cos(v)

cos(180-4/5)=-0,70

Konklusion

sin(v)=sin(3/5)=0,56

sin(v+180)=sin(180+3/5)=0,56

cos(180-v)=cos(180-4/5)=-0,70

Opgave 7

Isoler Q i  y²=Q*x-Q*a+k 

y²=Q*x-Q*a+k

Træk k fra på begge sider, så kan vi efterfølgende sætte Q uden for en parents

y²-k=Q*x-Q*a+k-k

y²-k=Q*x-Q*a

y²-k=Q*(x-a)

Dividere med (x-a) på begge sider for at få Q til at stå alene

(y²-k)/(x-a)=Q*(x-a)/(x-a)

Q=(y²-k)/(x-a)

Opgave 9

Trekant ABC er ensvinklet med trekant A'B'C'

Forstørrelsesfaktoren, k, kan beregnes ved at se på forholdet mellem lACl og lA'C'l

k=lA'C'l/lACl

lA'C'l=12 og lACl=6

k=12/6=2

Vi ved, at lB'C'l er 5, dermed kan vi beregne lBCl

lBCl=lB'C'l/K

lBCl=5/2=2,5

BC er altså 2,5

I trekanten ABC er lACl=6 og lBCl=2,5. Vores hypotenuse lABl er ukendt, men kan beregnes ved hjælp af de to kendte kateter, da trekanten er retvinklet

a²+b²=c²

6²+2,5²=c²

36+6,25=c²

42,25=c²

√42,25=√c²

c=6,5

lABl er 6,5

Bevis for arealet af en trapez

Man opdeler trapezen i to trekanter, der begge har højden h og lægger de to arealer sammen

1. trekant 1/2*a*h

2. trekant 1/2*b*h

Areal af trapez: 1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*h*(a+b)

Tusind tak for hjælpen. jeg mangler nu opg 2,3,4,5 og 6 hvis det er noget som skal laves i geogebra eller noget må de gerne forklarer hvilke værdier jeg skal bruge til at tegne det såkaldte figur op.

på forhånd tak

Opgave 2

275000*(1-0,5)+(x-275000)*(1-0,75)=430000

137500+0,25*(x-275000)=430000

137500+0,25x-68750=430000

68750+0,25x=430000

0,25x=361250

x=1445000

Hvis direktøren tjener 1445000, kan han efter at have betalt skat beholde 430.000 kroner til sig selv

Når stokken kaster en skygge dannes der en trekant. Højden af denne trekant er 1,24 og hypotenusen er 2,10

Ligeledes kaster træet en skygge. Træets skygge, som er 23 meter, svarer til hypotenusen i denne trekant

Vi skal finde træets højde

Vi benytter, at de to trekanter er ensvinklede

Vi kender de to hypotenuser og kan dermed beregne forstørrelsesfaktoren

k=23/2,1=10,95

Stokkens højde er 1,24 meter, dermed må træets højde være

1,24*10,95=13,58

Træets højde er dermed 13,58 meter