Spørgsmål om halveringstid (logaritmer, ekspotentielle funktioner, halveringskonstant)

@1 

Det var det billede jeg havde vedlagt?

#2 Ja, det ved jeg godt :-)
Jeg indsatte den lige, så den var nemmere at se for dem,
der gerne vil hjælpe (mig selv inkl.)

Det er en aftagende eksponentiel sammenhæng, der er tale om,
så du skal vel først bestemme værdien for a ud fra de givne oplysninger,
derefter kan du, som du så rigtigt er inde på, bestemme halveringskonstanten
med den vedhæftede, nu viste formel :-)

Er det alt, du ved?

jeg synes måske, at hvis du kun ved, at et stof efter 4 dage er aftaget med 11%
uden at vide, hvor meget der var fra begyndelsen eller andre nyttige ting, så
mangler der nogle oplysninger for, at opgaven kan besvares, - men måske der
er et "trick", der kan bruges, men den kan jeg ikke i skrivende stund komme i tanke om.

Man behøver ikke at kende det radioaktive stofs oprindelige mængde.
Kald denne mængde b.
Man har
f (x) = ba^x    hvor x er antal døgn efter 0'te henfaldsdag.
¹¹/₁₀₀b = ba⁴   ⇒   a = (¹¹/₁₀₀)^(¹/₄)
Endvidere
f (x + h) = ¹/₂ · f (x)   hvor h er halveringskonstanten
ba^{x + h} = ¹/₂ba^x   ⇒   h = ^{- ln 2}/_{ln a} 
a har vi tidligere fundet. Indsat giver det

Efter godt og vel 1¹/₄ døgn er den oprindelige mængde halveret.
 

Tak for det - er fortsat lidt i tvivl om hvor disse ligninger kommer fra i @6?