Matematik

Beregn radius af cirkler inden i en stor cirkel

27. februar 2016 af TingleFinger (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg vil gerne undgå at folk giver svaret direkte, men forklarer hvordan og hvorfor. 

Tak skal i have.

Vedhæftet fil: Opgave 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2016 af StoreNord

Tegn en firkant hvis hjørner er de fire cirkel-centre.


Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2016 af Soeffi


Brugbart svar (1)

Svar #3
27. februar 2016 af Soeffi

#0. Brug Pythagoras læresætning på nedenstående.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1561484.

Vedhæftet fil:2.png

Svar #4
27. februar 2016 af TingleFinger (Slettet)

#3

#0. Brug Pythagoras læresætning på nedenstående.

Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1561484.

Hvordan finder jeg r?


Brugbart svar (1)

Svar #5
27. februar 2016 af Soeffi

#4 Hvordan finder jeg r?

Ved hjælp af Pythagoras.


Svar #6
27. februar 2016 af TingleFinger (Slettet)

#5
#4 Hvordan finder jeg r?

Ved hjælp af Pythagoras.

men jeg ved jo ikke hvad 2r er 

Vedhæftet fil:1664861.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. februar 2016 af Soeffi

Pythagoras giver: (r+2)2 = (r+(4-2r))2 + 22


Svar #8
27. februar 2016 af TingleFinger (Slettet)

#7

Pythagoras giver: (r+2)2 = (r+(4-2r))2 + 22

Det forstår jeg ikke


Brugbart svar (1)

Svar #9
27. februar 2016 af StoreNord

Pythagoras siger at hypotenusens kvadrat er lig med summen af kateternes kvadrater.


Brugbart svar (1)

Svar #10
27. februar 2016 af Soeffi

#7

Den lodrette katete har længden r+(4-2r) , hvor de 4 - 2r = nederste del af kateten er diameteren af den mellemstore cirkel minus diameteren af den lille.

Den vandrette katete har længden 2, som er radius i den mellemste cirkel

Hypotenusen er det linjestykke som forbinder centrum i den mellemstore cirkel med centrum i den lille. Denne har længden radius i en den mellemstore cirkel plus radius i den lille cirkel.


Svar #11
27. februar 2016 af TingleFinger (Slettet)

#10

#7

Den lodrette katete har længden r+(4-2r) , hvor de 4 - 2r = nederste del af kateten er diameteren af den mellemstore cirkel minus diameteren af den lille.

Den vandrette katete har længden 2, som er radius i den mellemste cirkel

Hypotenusen er det linjestykke som forbinder centrum i den mellemstore cirkel med centrum i den lille. Denne har længden radius i en den mellemstore cirkel plus radius i den lille cirkel.

Men hvordan finder jeg r? 


Brugbart svar (1)

Svar #12
27. februar 2016 af Soeffi

#11.

(r + 2)2 = (r + (4 - 2r))2 + 22 ⇔ 

r+ 4r + 4 = (4 - r)2 + 4 ⇔ 

r+ 4r + 4 = 16 - 8r + r2 + 4 ⇔ 

4r = 16 - 8r ⇔

12r = 16 ⇔

r = 16/12 = 4/3


Brugbart svar (1)

Svar #13
27. februar 2016 af Soeffi

.


Svar #14
27. februar 2016 af TingleFinger (Slettet)

Tak for svaret nu forstår jeg det endeligt.


Skriv et svar til: Beregn radius af cirkler inden i en stor cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.