Matematik

Bestemte integraler MAT A eksamen 2015

20. marts 2016 af bib05STX (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Er der en der kan give mig en maple command over hvordan jeg løser følgende opgave? En metode i GeoGebra er heller ikke helt ved siden af, men helst Maple. 

Jeg orker virkelig ikke at stå til eksamen og få en tilsvarende opgave. Jeg har siddet i 2 timer for at finde en metode. Det eneste jeg får er M=3.21

Opgaven lyder:

En funktion f er givet ved

f(x)=1/x

Et kvadrat med siden 5 er indlagt i et koordinatsystem (se mit billede). Kvaratet deles i to punktmængder af grafen for f. Den skraverede punktmængde kaldes for M (se mit billede).

a) bestem arealet af punktmængden M.

b) bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360o om førsteaksen.

Jeg kan sagtens b) opgaven, men det kræver lidt at jeg kender noget fra a) opgaven... Kan I hjælpe mig? På forhånd tak!

Vedhæftet fil: billed.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. marts 2016 af Soeffi


Svar #2
20. marts 2016 af bib05STX (Slettet)

Men jeg får jo ikke arealet af funktionen. Hvis jeg bruger funktionsanalyse vil den ikke finde arealet, da funktionen mellem 0 og 0.2 løber over punktmængde i uendeligheden. 


Brugbart svar (1)

Svar #3
20. marts 2016 af Soeffi

#2. Her en min beregning i Geogebra.


Brugbart svar (1)

Svar #4
20. marts 2016 af peter lind

f(x) = 5 giver løsningen x = 1/5

Mellem x= 0 og x = 1/5 har du en cirkelskive med radius 5 og en tykkelse på 1/5

For den resterende del kan du beregne rumfanget med formlen for et omdrejningslegeme

V = π∫abf(x)2dx


Svar #5
20. marts 2016 af bib05STX (Slettet)

Tak venner!

Men Peter Lind, kan du uddybe det lidt? Altså mht. cirkelskive? Evt. vise et skærmprint som #3 gjorde?


Brugbart svar (1)

Svar #6
20. marts 2016 af Soeffi

#0. Begge opgaver i Geogebra:


Brugbart svar (0)

Svar #7
24. januar 2019 af plzhjælptak

Hej, jeg sidder med samme opgave, men bliver i tvivl om hvordan man laver opgave b)?


Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2019 af peter lind

Den første del bliver en cylinder med radius 5 og tykkelsen 1/5

Den anden del bruger du formlen for et omdrejningslegeme π∫f(x)2dx


Brugbart svar (0)

Svar #9
25. marts 2020 af Denhemmeli

Jeg sidder med samme opgave. Har svært ved at finde ud af hvilke grænser jeg skal indsætte i opgave b. når jeg bruger formlen for omdrejningslegme π∫f(x)2dx


Brugbart svar (0)

Svar #10
25. marts 2020 af peter lind

i intervallet 0 til 1/5 er et en cirkelskive med radius 5

i intervallet 1/5 er den nedre grænse 1/5 og den øvre grænse 5


Brugbart svar (1)

Svar #12
25. marts 2020 af Denhemmeli

så i formlen for omdrejningslegme π∫f(x)2dx skal grænserne være ? 


Skriv et svar til: Bestemte integraler MAT A eksamen 2015

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.