Matematik

rumintegral spørgsmål

25. marts 2016 af onewingedweeman (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

jeg har fået en opgave som lyder:

"i (x,y,z)-rummet betragtes punktmængden

$A={(x,y,z)\mid x\in [0,2\pi ],y=0,z\in [x+cos(x),x+1]}$

angiv det mindste antal hele grader, A skal drejes omkring z-aksen for at den af A gennemfejede punktmængde opnår rumfanget π^2"

jeg ved at jeg skal bruge volumen formlen for rumintegraler, men jeg har svært ved at finde parameterfremstillingen af denne til brug af rumfangs integralets jacobi-funktion. men hvordan finder jeg denne og hvis jeg er på vej ud i et sidespor med denne fremgangsmåde, hvilken skal jeg så bruge istedet ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. marts 2016 af peter lind

Da y = 0 kan du bruge formlen for et omdrejningslegeme. Du må blot tage hensyn til at drejningen ikke er 360º

Svar #2
25. marts 2016 af onewingedweeman (Slettet)

det er jeg godt klar over, men standard parametriseringen af et plan til omdrejningslegemer om z-aksen er givet ved

r(u,v)=(g(u,v),0,h(u,v))

hvad kan jeg bruge som g(u,v) og h(u,v) fra A ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. marts 2016 af peter lind

x = u

y = 0

z= (u+cos(u)*v+(u+1)(1-v) 0≤v≤1

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2017 af motherearth (Slettet)

#3 er et dårligt svar, du forklarer ikke hvordan z er fundet.

Skriv et svar til: rumintegral spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.