Lodret afstand og maksimal lodret afstand

Figur 1 og 2 viser graferne for funktionerne f(x)=x og g(x)=x³

a)

Bestem den lodrette afstand mellem de to grafer, når x=0,8

Den lodrette afstand kan beregnes ved h(x)=f(x)-g(x)

h(x)=x-x³

h(0,8)=0,8-0,8³=0,288

Den lodrette afstand mellem f(x) og g(x) er 0,288

b)

Bestem den maksimalt lodrette afstand mellem de to grafer i intervallet 0<x<1

Den maksimale lodrette afstand beregnes ved h'(x)=0

h'(x)=1-3x²=0

x=0,577

Den maksimale lodrette afstand er 0,577

c)

Bestem arealet af det område, der afgrænses mellem de to grafer i intervallet 0<x<1

Grafen skærer x-aksen i x=0 og x=0,8

∫^0,8₀(x-x³)dx=0,218

Arealet er 0,218

Får I samme resultater som mig. Tusind tak på forhånd