Matematik

Vektorfunktioner - største og mindste fart og acceleration.

18. juni 2016 af Josno (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg går og er lidt forvirret.

Hvis man har en vektorfunktionen, og har fundet farten og accelerationen på vektorfunktionen, hvordan er det så nu lige man finder den største og mindste værdi af dem.

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. juni 2016 af mathon

$v=\sqrt{\dot x^2+\dot y^2}$
ekstrema
kræver
$v{\, }'=\frac{1}{2\sqrt{\dot x^2+\dot y^2}}\cdot \left ( 2\cdot \dot x\cdot \ddot x+2\cdot \dot y\cdot \ddot y \right )=\frac{ \dot x\cdot \ddot x+ \dot y\cdot \ddot y}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2}}=0$

dvs
$\dot x\cdot \ddot x+ \dot y\cdot \ddot y=0$

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. juni 2016 af mathon

og tilsvarende
$a=\sqrt{\ddot x^2+\ddot y^2}$

ekstrema
kræver
$a{\, }'=\frac{1}{2\sqrt{\ddot x^2+\ddot y^2}}\cdot \left ( 2\ddot x\cdot \dddot x+2\cdot \ddot y\cdot \dddot y \right )=\frac{ \ddot x\cdot \dddot x+ \ddot y\cdot \dddot y}{\sqrt{\dot x^2+\dot y^2}}=0$

dvs
$\ddot x\cdot \dddot x+ \ddot y\cdot \dddot y=0$

Skriv et svar til: Vektorfunktioner - største og mindste fart og acceleration.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.