Matematik

hjælp søges

07. september 2016 af MATHG (Slettet) - Niveau: B-niveau

har vedhæftet et billede af opgaven tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-07 kl. 18.14.27.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2016 af StoreNord

Jeg tror det har at gøre med om a er over eller under 1.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

For eksponentielle sammenhænge gælder der, at en funktion er voksende, idet a>1 og aftagende, hvis a<1 . g(x) og k(x) er herved voksende, mens h(x) er aftagende. Du kan aflæse værdien af ud fra funktionsforskrifterne, da en eksponentielfunktion er på formen: $y=b\cdot a^x$ .

Du kan bestemme forskriften for den eksponentielt voksende funktion på to måder. Det første, du gør, er at finde . Det gør du ved brug af sammenhængen a=1+r . Du får at vide, at der er en vækstrate på 20%, hvorved du får:

a=1+r=1+0,2=1,2

Herefter kan du vælge at aflæse, hvad er ud fra f(0)=10 , da det netop angiver skæringen med y-aksen (skæringen hvor x-værdien er 0). Herved kan du aflæse, at b=10 . En anden måde er at stille det op og isolere på følgende måde:

$f(x)=b\cdot a^x\Leftrightarrow f(0)=b\cdot 1,2^0=10\Leftrightarrow b\cdot 1=10\Leftrightarrow b=10$

Forskriften for den eksponentielt voksende funktion bliver herved:

$f(x)=10\cdot 1,2^x$

Skriv et svar til: hjælp søges

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.