Matematik
Definitionsmængde for flere variable
Hejsa! Jeg sidder og skal finde definitionsmængden for en funktion med mere variable, jeg er kommet frem til et svar, men får flere forskellige uligheder, alt efter hvad y's værdi er (hhv. større og mindre end nul). Er der nogle der kan give mig et hint om, hvordan den rigtige måde er, hvorpå man skal skrive dette op? Er der tale om en gaffelfunktion? Eller?
På forhånd tak :-)
Svar #2
08. oktober 2016 af juliekmmmm (Slettet)
Funktionen er givet ved f(x,y)=kvadratrod(4xy-3y^2). Bestem definitionsmængden. :-)
Svar #3
08. oktober 2016 af jantand
Må det kun være Reelle tal eller må de også være Complex
Hvis det skal være reelle tal skal Kvadrat roden være større eller lig med 0.
Så 4xy-3y^2 ≥ 0
Husk når du undervejs dividerer med 0 (nul) så kan 0 ikke være med i definitionsmængden.
Prøv at regne udtrykket ud
Svar #5
08. oktober 2016 af juliekmmmm (Slettet)
Svar #6
08. oktober 2016 af jantand
Du har et udtryk der siger 4xy≥3y^2
Så deler du med y på begge sider 4x≥3y y≠0 fordi du lige har delt med y og det dur ikke.
Definitionsmængden er 4/3x≥y og y≠0 og x og y er reelle tal.
Hvis du afbilder det er det halvplanet der ligger under linien 4/3x=y ∧ y≠0
Svar #7
08. oktober 2016 af jantand
RETTELSE: Definitionsmængden er de x er udtrykket gælder for. Alle x er kan anvendes. Derfor er definitionsmænden De reelle tal.
Det sammegælder for y erne der er værdimængden , den er også de reelle tal.
Det er billedmængden der er under linien som ovenfor beskrevet.
Svar #8
08. oktober 2016 af AMelev
Jeg vil mene, du bare skal bruge mængdebyggeren.
Dm(f) = {(x,y)| 4x·y-3y2 ≥ 0} = {(x,y)| y·(4x-3y) ≥ 0} =
{(x,y)| y ≥ 0 og (4x-3y) ≥ 0 eller y < 0 og (4x-3y) ≤ 0} =
{(x,y)| y > 0 og 4/3x ≥ y eller y < 0 og 4/3x ≤ y}
Svar #10
08. oktober 2016 af AMelev
Den skulle have været dækket ind af y≥0 og y ≤ 0, men ved den sidste mangler til gengæld =. Der skulle stå y ≤ 0 i stedet for y < 0.
Svar #11
08. oktober 2016 af peter lind
Ved at "dække" det med y ≥ 9 eller y≤0 får du ikke med at for y =0 kan x være hvad som helst
Svar #12
08. oktober 2016 af AMelev
Det gør jeg vel, når x ≤ 3/4y hhv. x ≥ 3/4y? Hvis y = 0, får jeg x ≤ 0 med fra den ene og x ≥ 0 fra den anden.
Svar #13
08. oktober 2016 af peter lind
Du har kun et medfølgende lighedsteg for den ene af ulighederne for y
Skriv et svar til: Definitionsmængde for flere variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.