Matematik

Integration ved substitution

12. november 2016 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Funktionen f(x)=cos(2x) skal integreres. 2x erstattes med t, og derved bliver $\frac{dt}{dx}=(2x)'=2$

Så langt så godt. Nu skriver min bog så, at $dx=\frac{1}{2}dt$

Men hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2016 af mathon

du har
t=2x

$\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=2$

$\mathrm{d} t=2\mathrm{d} x$

$\tfrac{1}{2}\mathrm{d} t=\mathrm{d} x$
hvoraf:
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \int \cos(2x)\mathrm{d} x=\int \cos(t)\cdot \tfrac{1}{2}\mathrm{d} t=\tfrac{1}{2}\cdot \int \cos(t)\mathrm{d} t=\tfrac{1}{2}\cdot \sin(t)+k=\tfrac{1}{2}\cdot \sin(2x)+k$

Svar #2
12. november 2016 af Anonyminized (Slettet)

Ja okay. Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.