Matematik
Differentier v(x)=1800*ln(775/x)
Jeg skal differentiere forskriften v(x)=1800*ln(755/x).
Jeg tænker, man kan bruge reglen f(x)=ln(x) <-> f'(x)=1/x, så der kommer til at stå v'(x)=1800*1/(755/x),
Er det bare det, eller kan jeg reducere det på nogen måder?
Tak for hjælpen :)
Svar #1
27. november 2016 af peter lind
Du skal bruge reglen for differentiation af en sammensat funktion med ln(x) som den ydre funktion og g(x) = 755/x) f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)
Svar #2
27. november 2016 af CamillaIsted (Slettet)
Okay, den regel er jeg ikke stødt på før, men kommer der så til at stå:
v'(x)=1800*1/(1/775)*(755/x^2) = 1800*1/(755/755x^2) = 1800*1/(1/x^2) = 1800*1/x^2
Tak :)
Svar #3
27. november 2016 af CamillaIsted (Slettet)
Hov, jeg glemte vist fortegnet, da jeg differentierede den inderste funktion. Vil der ikke stå:
v'(x)=1800*1/(1/775)*-(755/x^2) = 1800*1/(-755/755x^2) = 1800*1/(-1/x^2) = 1800*-1/x^2
Svar #4
27. november 2016 af peter lind
Den har du vist fået forkert fat i
f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x) med f(y) = 1800*ln(y) f'(y) = 1800/y g(x) = 755/x g'(x) = -755/x2
f(g(x))' = 1800/g(x)*(-755/x2) = 1800x/755(-755/x2) = -1800/x
Du kan også slippe lettere over det ved at bruge at 1800*ln(755/x) = 1800( ln(755)-ln(x) = 1800*ln(755) -1800*ln(x)
Svar #5
27. november 2016 af CamillaIsted (Slettet)
Hej igen
Okay, nu tror jeg, jeg har forstået det, og jeg har fået et resultat, der passer meget bedre.
Mange tak for hjælpen!
Skriv et svar til: Differentier v(x)=1800*ln(775/x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.