Matematik

differentiere

09. december 2016 af Mie12345678 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hvordan differentiere man 3^x

Svar #1
09. december 2016 af Mie12345678 (Slettet)

Hvordan vil man differentiere log(x)+In(x)

og In(x)/10

og _??kvadratrod af x+3/3*x^4

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2016 af mathon

Hvordan vil man differentiere log(x)+In(x)

$\left (\log (x)+\ln (x)\right ){}'=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\left (\frac{1}{\ln(10)+1} \right )\frac{1}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2016 af mathon

$\left (\frac{\ln(x)}{10} \right ){}'=\left (\frac{1}{10}\cdot \ln(x) \right ){}'=\frac{1}{10}\cdot \ln{}'(x)=\frac{1}{10}\cdot \frac{1}{x}\; \; \; \; \; \; \; x>0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2016 af mathon

korrektion af #2
$\left (\log (x)+\ln (x)\right ){}'=\frac{1}{\ln(10)}\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\left (\frac{1}{\ln(10)}+1 \right )\frac{1}{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2016 af mathon

$\left ( 3^x \right ){}'=\ln(3)\cdot 3^x$

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. december 2016 af mathon

$\sqrt{\frac{x+3}{3x^4}}=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{3}\cdot x^2}\; \; \; \; \; \;\; \; \; x\geq-3$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \left ( \sqrt{\frac{x+3}{3x^4}} \right ){}'=\left (\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{3}x^2} \right ){}'=\frac{\sqrt{3}x^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+3}\cdot 2\sqrt{3}x}{3x^4}\; \; \;\; \; \; \; x>-3=$

$\frac{\sqrt{3}x^2-(x+3)4\sqrt{3}x}{6x^4\sqrt{x+3}}=\frac{\sqrt{3}x^2-4\sqrt{3}x^2-12\sqrt{3}x}{6x^4\sqrt{x+3}}=$

$\frac{-3\sqrt{3}x^2-12\sqrt{3}x}{6x^4\sqrt{x+3}}=\frac{-3\sqrt{x}x\left ( x+4 \right )}{6x^4\sqrt{x+3}}=$

$-\frac{\sqrt{x}\left ( x+4 \right )}{2x^3\sqrt{x+3}}\; \; \; \; \; \; \; x>-3$

Svar #7
09. december 2016 af Mie12345678 (Slettet)

hvordan vil du differentiere 1/x*4^x

hvordan vil du differentiere x^3*3^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. december 2016 af mathon

Generelt:
$\left ( k\cdot a^x \right ){ }'=k\cdot\left ( a^x \right ){ }' =k\cdot \ln(a)\cdot a^x$

Svar #9
09. december 2016 af Mie12345678 (Slettet)

er det bare 1/x*In(4)*4^x

og x^3*In(3)*3^x

Svar #10
09. december 2016 af Mie12345678 (Slettet)

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. december 2016 af mathon

Brug produktreglen:
$\left (\frac{1}{x}\cdot 4^x \right ){}'=-\frac{1}{x^2}\cdot 4^x+\frac{1}{x}\cdot \ln(4)\cdot 4^x=\left (\frac{\ln(4)}{x} -\frac{1}{x^2} \right)4^x=\frac{\ln(4)x-1}{x^2}\cdot 4^x$

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. december 2016 af mathon

Brug produktreglen:
$\left (x^3\cdot 3^x \right ){}'=3x^2\cdot 3^x+x^3\cdot \ln(3)\cdot 3^x=\left (3+\ln(3)x \right )x^2\cdot 3^x$

Skriv et svar til: differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.