Matematik

Differentialregning, har jeg gjordt det rigtigt?

10. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej 

Er der en der kan fortælle mig om jeg har lavet opgave a og b rigtig? eller hvis jeg ikke har hvordan jeg så løser den rigtigt

Opgaven er vedhæftet :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2017 af Number42

Det er vist OK


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2017 af PeterFranKK (Slettet)

For mig ligner det, at du har svaret på opgave b) under opgave a). Du har altså beregnet ligningen for en vendetangent.

For at kunne beskrive funktionens grafiske forløb skal du finde den afledte, f'(x) og den dobbelt afledte funktion, f''(x).

Når f'(x) sættes lig 0 har du Monotoniforhold for f(x). Det vil sige, hvornår er f(x) hhv. voksende og aftagende.

Når f''(x) sættes lig 0 har du Krumningsforhold for f(x). Det vil sige, hvornår er f(x) hhv. konveks/progressiv og konkav/degressiv.


Svar #3
10. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Tak, men kan du hjælpe mig hvordan det skal beregnes? for jeg forstår virkelig ikke hvordan jeg skal sætte det ind eller hvordan jeg skal skrive det...


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2017 af Number42

funktionen f(x)= 0.25 x4 -x3 +x2

f'(x) = x3-3 x2+2 x =0 har tre løsninger x=0,1,2;

 f''(x) = 3x2-6x+2; den har værdierne f''(0) =2; f''(1) = -3; f''(2) = 2 

(to minima (x=0 og x=2) og et maximum (x=1));  vendetangenter x= \frac{1}{3} ( 3 \pm \sqrt{3})

Hældningskoefficienten for x=3 er f'=6 og funktionsværdien er f(3) = 2.25 = 2 1/4=9/4


Svar #5
10. januar 2017 af gymnasieleven (Slettet)

Hvad er svaret på opgave b så? 

altså jeg skal bestemme en ligning for tangenten f i punktet (3, f(3))

Og der har jeg skrevet at det giver y = f'(3) · (x-3)+f(3), er dette så overhoved rigtigt?


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2017 af Number42

Ja det ser da rigtigt ud, test:

Differentier tangent ligningen den har samme hældning som f(x) nemlig f'(x), når x=3 så er tangenten f(3) hvilket også er korrekt.


Skriv et svar til: Differentialregning, har jeg gjordt det rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.