Matematik

Optimering (igen)

25. januar 2017 af seriøs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgave 3

Hvis den skal hedde 2 x , og den anden side 150 - 2 x

Hvordan finder jeg så arealet?

Vedhæftet fil: Opgave.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2017 af janhaa

A = 2x*(150-2x)

Svar #2
25. januar 2017 af seriøs (Slettet)

Ja, men jeg kan hverken A eller x ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. januar 2017 af mathon

Tegn rektanglet:
Indsæt x som bredde og y som længde.

Du kan nu opstille et udtryk for
omkredsen
O=2x+2y=150
hvoraf:
$x+y=75\Rightarrow y=75-x$

For arealet
har du:
$A=x\cdot y$ heri indsættes udtrykket for y

$A(x)=x\cdot (75-x)$

                          A(x)=-x^2+75x      hvis graf er en grennedadvendende parabel,
som har
maksimum i
toppunktet:
            dvs for:
                          $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-75}{2\cdot (-1)}=37{,}5.$

Bredden på det arealmaksimerede rektangel er altså 37,5.

Beregn nu (rektanglets længde).

Skriv et svar til: Optimering (igen)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.