Matematik

hjælp til 2 matematikopgaver haster!!

26. januar 2017 af iisommerii (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp til nogle matematikopgaver som lyder

opg 1

en funktion er givet ved f(x)= sqrt(2x+1)

bestem ligning fo tangenten til grafen for punktet i P(4, f(4))

opg 2

en funktion f er bestemt ved f(x)= x+ln x, x e R+

gør rede for, at f har netop et nulpunkt

Det jeg ikke forstår ang opgaverne

opg 1

man skal vel bruge tangentligningen, men mit problem er hvoran jeg skal bruge den når det er denne funktion

opg 2

den kan jeg slet ikke finde ud af

Har virkelig brug for hjælp hurtigt som muligt

Tak på forhånd!

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. januar 2017 af mathon

opg 1

man skal vel bruge tangentligningen, men mit problem er hvoran jeg skal bruge den når det er denne funktion.

Du har brug for $f{\, }'(4).$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. januar 2017 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\cdot 2=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$

Svar #3
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

du har differenceret funktionen, og så skal jeg indsætte 4 ind på f(x0) plads i tangentligningen eller hvad

Svar #4
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

har virkelig brug for hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. januar 2017 af MatHFlærer

Du skal anvende tangentligningen

y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Du kender f'(x) idet Mathon har angivet den. Du har så også f(x) som er din oplyste funktion. Indsæt x-værdien fra punktet i f(x) og f'(x). Så får du nemlig hhv. f(x₀) og f'(x₀). Ligeledes kender du jo allerede x₀ idet det er x-værdien fra punktet nemlig 4

Altså

y=f'(x₀)(x-4)+f(x₀)

Svar #6
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

så jeg siger

f(4)= 1/sqrt(2*4+1)*(x-4)

og hvad så

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. januar 2017 af MatHFlærer

Nej nej, hvis jeg tager og regner f(4)

$f(x)=\sqrt{2x+1}$ jeg indsætter punktets x-værdi i f.

$f(4)=\sqrt{2\cdot4+1}=3$

Så bestemmer du

f'(4)

Svar #8
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

så får man 3+ (1/sqrt(2*4+1)*(x-4)

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. januar 2017 af MatHFlærer

Ja det sandt nok, men du kan sagtens udregne 1/sqrt(2*4+1) som er 1/3, dvs. din tangentligning er

$y=\frac{1}{3}(x-4)+3$ som også er $y=\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}$

Svar #10
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

jeg kan ikke finde ud af det.....

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. januar 2017 af MatHFlærer

Hvilken del?

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. januar 2017 af MatHFlærer

1/sqrt(2*4+1)=1/3 er rigtig nok, det er nemlig din f'(x₀)

Svar #13
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

ok nu forstår jeg det... tusind tak for hjælpen kan du hjælpe mig med en anden opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. januar 2017 af MatHFlærer

Læg den op i forummet, så kan du få hjælp af gode lektieguruer herinde

Svar #15
26. januar 2017 af iisommerii (Slettet)

jeg har allerede lagt den op.. den hedder "hjælp til matematikopgave differentialregning"

Skriv et svar til: hjælp til 2 matematikopgaver haster!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.