Matematik

Differentialligninger igen igen.

14. april 2017 af larsnyborgpedersen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder:

Mængden Q af et radioaktivt stof i en prøve henfalder pr. år med en fart, der er 0,00028 gange den øjeblikkelige mængde radioaktive stof. Opskriv en differentialligning for Q.

Løs den derefter differentialligningen, når der til tiden t = 0 var 4,1 g radioaktivt stof i prøven.

Mit svar:

f'(t)=-0,00028*f(t)

Men..

Hvordan svarer jeg på hvad differentialligningen er når der er 4,1 g radioaktivt stof når t=0?

Intuitivt ville jeg tænke at det var f(t)=4,1-f(t)*0,00028 eller noget i den retning, men tænker at man ikke må bruge f(t) der, da det så bliver et infinite loop, men hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april 2017 af peter lind

Du løser differentialligning f(t) = N₀*e^0,00028t

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2017 af mathon

$m(t)=m_0\cdot e^{-2{,}8\cdot 10^{-4}\cdot t}$

$m(t)=(4{,}1\; g)\cdot e^{-2{,}8\cdot 10^{-4}\cdot t}$ ?

Skriv et svar til: Differentialligninger igen igen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.