Matematik

Definition af skalarprodukt?

08. august 2017 af Americum (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej hvad er definitonen af skalarprodukt af to vektorer? Altså hvad kan man sige at skalarproduktet er?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. august 2017 af Eksperimentalfysikeren

Skalarproduktet er summen af produkterne afde to vektorers koordinater.

I 2 dimensioner:

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a_{1}\\ a_{2} \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_{1}\\ b_{2} \end{pmatrix} = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2}$

I 3 dimensioner:

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3} \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3} \end{pmatrix} = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} + a_{3}b_{3}$

Man kan gå videre til n dimensioner efter samme system.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. august 2017 af mathon

I 2D

Når
$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\ a_2 \end{pmatrix}$ og $\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \end{pmatrix}$
defineres skalarproduktet:

$\small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. august 2017 af mathon

I 3D

Når
$\overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\ a_2\\a_3 \end{pmatrix}$ og $\overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} b_1\\ b_2 \\b_3\end{pmatrix}$
defineres skalarproduktet:

$\small \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2+a_3\cdot b_3$

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. august 2017 af SuneChr

Det skalære produkt er endda uafhængigt af det valgte koordinatsystem.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. august 2017 af Anders521

Hej hvad er definitonen af skalarprodukt af to vektorer? Altså hvad kan man sige at skalarproduktet er?

mit bud på hvad et skalarprodukt er at det er en funktion der tager to argumenter som er vektorer og giver et resultat i form af et skalar eller rettere et tal.

Skriv et svar til: Definition af skalarprodukt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.