Matematik

Differentialregning sammensat funktion

11. september 2017 af brotherman - Niveau: A-niveau

Dette er opgaven jeg har lavet, er dog i tvivl om resultatet:

Bestem ved hjælp af regneregler f´(x) i de følgende tilfælde:
a) h(x)=x⁴*e^x

f(x)=x⁴ f´(x)=4x³

g(x)=e^x g´(x)=e^x

=e^x4? *e^x

^??b) h(x)=√2*x²?+4*x+13

g(x)=2*x2?+4*x+13 g´(x)=8

f(x)=√x f´(x)=1/2*√x

??f´(2*x2?+4*x+13)*8=4/√2*x³?+4*x+13

??c) h(x)=4*e^3x+12

g(x)=3x+12 g´(x)=4*e^x

f(x)=4*e⁴? f´(x)=4*e^x

f´(3x+12)*3

=e^3x+12?*3

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2017 af SuneChr

a)   Benyt differentiation af produkt af to funktioner.
b)   Sammensat funktion f (x) = $\sqrt{x}$    og    g (x) = 2x² + 4x + 13   differentieres ved        f '_º g(x)·g '(x)
c)   Sammensat funktion      f (x) = 4e^x og   g (x) = 3x + 12   differentieres også ved        f ' _º g(x)·g '(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2017 af mathon

a)
$\small \left (x^4\cdot e^x \right ){}'=4x^3\cdot e^x+x^4\cdot e^x=\left (x^4+4x^3 \right )e^x$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2017 af mathon

b)
$\small \small \left (\sqrt{2}x^2+4x+13 \right ){}'=2\sqrt{2}\, x+4$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2017 af mathon

c)
se
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1772256#1772332

Skriv et svar til: Differentialregning sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.