Matematik

Eulers formler

18. september 2017 af Asef - Niveau: Universitet/Videregående

Hej. nogle der kan hjælpe opagve 1 a og opgave 2 a og b. Jeg har vedhæftet opgaverne. På forhånd tak

Vedhæftet fil: BassisMat (1).pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2017 af fosfor

2a:
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1772427

I 1a får du den rektangulære form ved bare at gange de to tal sammen, efter at have erstattet $e^{i x}$ med $\cos (x)+i \sin (x)$ hvor x er valgt passende

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2017 af mathon

$\small \left ( -\sqrt{3}+i^{2\cdot 1+3} \right )\cdot e^{i(13-1)\cdot \frac{\pi }{6}}$

$\small \left ( -\sqrt{3}+i^5\right )\cdot e^{i(2\pi) }$

$\small \left ( -\sqrt{3}+i^5\right )\cdot e^{i(2\pi) }$ $\small i^5=i^4\cdot i=1\cdot i=i$

$\small \left ( -\sqrt{3}+i\right )\cdot 1$

$\small -\sqrt{3}+i=2e^{i\cdot \frac{5\pi }{6}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2017 af mathon

2)
$\small \sin(x)=\frac{e^{-ix}-e^{ix}}{2}\cdot i$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2017 af mathon

$\small f(t)=\sin\left ( \left (21-s_3 \right )t \right )=\sin\left ( \left (21-8 \right )t \right )=\sin\left ( 13 t \right )=\frac{e^{-i\cdot 13}-e^{i\cdot 13}}{2}\cdot i$

$\small \small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \mathbf{\color{Red} f(t)^2}=\left ( \frac{e^{-13i}-e^{13i}}{2} \cdot i\right )^2=\frac{\left ( e^{-13i}-e^{13i} \right )^2}{4}\cdot i^2=\frac{e^{-26i}+e^{26i}-2\cdot e^{-13i+13i}}{4}\cdot (-1)=$

$\small \frac{e^{-26i}+e^{26i}-2\cdot e^{-13i+13i}}{4}\cdot (-1)=\mathbf {\color{Red} \tfrac{1}{4}\left ( 2-e^{26i}-e^{-26i} \right )}$

Skriv et svar til: Eulers formler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.