Hjælp til at beregne areal

20. oktober 2017 af annahansen2 - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogle, der kan hjælpe mig med at løse nedenstående opgave?

En funktion $f$ er givet ved $f(x)=\frac{4}{x}+x$ Billede vedhæftet

Bestem arealet af det område, der begrænses af grafen for $f$ , førsteaksen, linjen med ligningen $x=1$ og linjen med ligningen $x=5$

Mit forslag er $A=\int_{1}^{5}f(x)dx$

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-10-20 kl. 11.17.30.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2017 af janhaa

ja enig:

A = ln(625) + 12

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2017 af SuneChr

... eller
4·(3 + ln 5)

Svar #3
22. oktober 2017 af annahansen2

#1, #2. Okay, men passer det så med mit resultat og mellemregning nedenfor?

$A=\int_{1}^{5}f(x)dx=\frac{40}{3}=13,3$

Jeg er nemlig lidt i tvivl

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. oktober 2017 af Mathias7878

$f(x) = \frac{4}{x}+x$

$F(x) = 4*ln(x)+\frac{1}{2}x^2 = 4*ln(x)+\frac{x^2}{2}$

$\int_{1}^{5}f(x)dx = (4*ln(5)+\frac{5^2}{2})-(4*ln(1)+\frac{1^2}{2}) = 4ln(5)+12.5-0.5 = 4ln(5)+12 \approx 18.43$

- - -

Skriv et svar til: Hjælp til at beregne areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.