Matematik

Kina har i en årrække oplevet stor økonomisk vækst. Udviklingen i Kinas bruttonationalprodukt (BNP) kan for en periode før finanskrisen med tilnærmelse beskrives ved modellen

21. oktober 2017 af Migu88 - Niveau: C-niveau

Hej allesammen. Jeg har hængt fast i dette spørgsmål længe.

Kina har i en årrække oplevet stor økonomisk vækst. Udviklingen i Kinas bruttonationalprodukt (BNP) kan for en periode før finanskrisen med tilnærmelse beskrives ved modellen

                                           f(x)=726*1,115^(x)

hvor x er antal år efter 1995, og f(x)er Kinas BNP, målt i milliarder dollars. 

a) Bestem Kinas BNP i år 2001 ifølge modellen. Der er gået 6 år fra 1995-2001.
f(6) ? 1395.04 Ved at sætte 6 år på x´s plads kan jeg med cas konkludere at Kinas BNP i år 2001 = 1395.04 Milliarder dollars.


b) Hvad fortæller konstanterne 726 og 1,115 om Kinas BNP?
Konstanten 726 er Kinas BNP (begyndelsesværdien) i 1995 
Konstanten 1.115 er Fremskrivningsfaktoren som beskriver den forventede vækst pr. år siden 1995. ( 1.115-1*100% ? 0.115) 11.5%


c) I hvilket år vil Kinas BNP ifølge modellen nå op på 1200 milliarder dollars? DET ER DEN HER! 

Hvordan finder jeg ud af det ?? Jeg har vendt op og ned på alt jeg har lært og prøvet mig frem. Men uden held. Jeg ved at svaret er 2005, men hvordan kommer jeg frem til svaret, og viser/forklarer det?! Er der nogen der kan hjælpe ?


d) Bestem fordoblingskonstanten. Forklar hvad dette tal fortæller om udviklingen i Kinas BNP.
t2=((ln(2))/(ln(a))) t2=((ln(2))/(ln(1.115))) ? t2=6.36765 Ved at bruge formlen for fordoblingskonstanten kan jeg med cas konkludere at Kinas BNP stiger fordoblet ca. hvert 6 år.


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober 2017 af StoreNord

726*1.115x =1200
Dividèr beggge sider med 726.
Tag Ln() på begge sider.
Dividèr så begge sider med Ln(1,114)


Svar #2
21. oktober 2017 af Migu88

Svar#1

Kan du skære det mere ud i pap for mig ? :/ Måske vise mig regnestykket?


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2017 af Mathias7878

#2

c) Løs 

f(x) = 1200

726*1.115^x=1200 divider med 726 på begge sider

\frac{726*1.115^x}{726}=\frac{1200}{726}reducer

1.115^x = 1.65 tag ln() eller log() på begge sider

ln(1.115^x) = ln( 1.65), her kan du trække eksponenten x ned, dvs du har

x*ln(1.115) = ln( 1.65) divider da med ln(1.115) på begge sider

x = \frac{ln(1.65)}{ln(1.115)}

- - -

 

 


Svar #4
21. oktober 2017 af Migu88

Svar#3

f(x)=1200 ? 726*(1.115)^(x)=1200
(((1.115)^(x))/(726))=((1200)/(726)) ? (((1.115)^(x))/(726))=((200)/(121)) dette er resultatet jeg får når jeg dividerer på begge sider. Så jeg får ikke de 1.65 frem, og kan ikke fortsætte ?! Hvad gør jeg forkert ? Jeg arbejder i CAS Nspire


Svar #5
21. oktober 2017 af Migu88

Har vedhæftet et billede


Brugbart svar (1)

Svar #6
21. oktober 2017 af Mathias7878

Du kan gøre det på en meget lettere måde i Nspire

Skriv i et matematikfelt:

solve (f(x)=1200,x)

- - -

 

 


Brugbart svar (1)

Svar #7
21. oktober 2017 af Mathias7878

\frac{200}{121} = 1.65

..

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #8
21. oktober 2017 af Soeffi

#0 ...

a) ... Kinas BNP i år 2001 = 1395.04 Milliarder ...
c) ...Jeg ved at svaret er 2005...

Hvordan kan svaret være 2005, når BNP allerede overstiger 1200 mia. i 2001? 


Svar #9
21. oktober 2017 af Migu88

Svar #8

Det var også det jeg var i tvivl om til at starte med 


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. oktober 2017 af Mathias7878

\frac{ln(1.65)}{ln(1.115)} = 4.6

1995 + 4 = 1999

Dvs. i 1999 vil BNP overstige 1200 mia. kr. 

- - -

 

 


Svar #11
21. oktober 2017 af Migu88

svar#9

Mathias, kan det ikke være 4 år efter 2001 ?? For ellers har vi lavet noget forkert. Svaret skal nemlig være 2005 ifølge mit evalueringsark ?!


Svar #12
21. oktober 2017 af Migu88

svar#9


Brugbart svar (0)

Svar #13
21. oktober 2017 af StoreNord

Skærmbillede fra 2017-10-21 19-22-20.png


Brugbart svar (0)

Svar #14
21. oktober 2017 af Mathias7878

#11

Så må der være noget galt med dit svarark ;)

- - -

 

 


Svar #15
21. oktober 2017 af Migu88

#14

Tror du at det er en fejl? kan det ikke være 1.3 milliarder kr. og så 1200 milliarder ??


Brugbart svar (0)

Svar #16
21. oktober 2017 af StoreNord

Måske er det opgaven, der er forkert?
c) I hvilket år vil Kinas BNP ifølge modellen nå op på 1200 milliarder dollars? DET ER DEN HER! 
                                                                                2100?
så passer det med 10 år.


Skriv et svar til: Kina har i en årrække oplevet stor økonomisk vækst. Udviklingen i Kinas bruttonationalprodukt (BNP) kan for en periode før finanskrisen med tilnærmelse beskrives ved modellen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.