Matematik

Matematik - Hjæælp

09. november 2017 af 12345hey - Niveau: A-niveau

Vil i ikke være søde, at hjælpe mig med denne opgave? :D

a) Bestem til differentialligningen
dy/dx-3*y = e^x
den løsning, hvis graf i punktet P(1, f (1)) har en tangent der er parallel linien med ligningen
y = x-5;
.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. november 2017 af fosfor

dy/dx - 3*y = e^x gang med en funktion f på begge sider
y'(x)f(x) - 3*f(x)y(x) = e^x f(x) bemærk at produktreglen kan bruges, hvis -3*f(x) = f'(x)
lad derfor f(x) = e^-3x som opfylder -3*f(x) = f'(x)
y'(x)f(x) + f'(x)y(x) = e^x e^-3x brug produktreglen
(y(x)f(x))' = e^x e^-3x

integrer på begge sider

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. november 2017 af mathon

$\small y=(2+e)e^{3x-3}-\tfrac{1}{2}e^x$

Skriv et svar til: Matematik - Hjæælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.