proportionalitet mellem areal radius cirkel

15. november 2017 af shain - Niveau: 9. klasse

Hej jeg skal argumentere hvorfor areal og radius er proportionalelle det er hele opgave 22

Vedhæftet fil: Screenshot_20171115-133720.png

Svar #1
15. november 2017 af shain

Er det noget med at hvis radius fordobles, så bliver arealet også dobbelt? Er forholdet mellem areal og radius konstant?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2017 af Mathias7878

Se evt

https://www.matematikfessor.dk/lessons/proportionale-stoerrelser-126

- - -

Svar #3
15. november 2017 af shain

ok tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. november 2017 af mathon

$\small A_1=\pi \cdot r^2$

$\small \small A_2=\pi \cdot (\mathbf{\color{Red} k}\cdot r)^2=\pi \cdot k^2\cdot r^2=k^2\cdot \left ( \pi \cdot r^2 \right )=k^2\cdot A_1$

$\small A_2=k^2\cdot A_1$

Svar #5
15. november 2017 af shain

forholdet mellem areal og radius er konstant så efter min mening er der proportionalitet mellem areal og radius

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. november 2017 af mathon

specifikt
for k = 2:

$\small \small A_2=2^2\cdot A_1$

$\small \frac{A_2}{A_1}=\frac{4}{1}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. november 2017 af mathon

konklusion:
fordobles cirklens radius, firdobles cirklens areal.

Svar #8
15. november 2017 af shain

Er der så proportionalitet mellem areal og radius?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. november 2017 af mathon

Nej

proportionalitet mellem cirkelareal og og radius
kræver:
$\small \frac{A}{r}=k$

hvilket ikke
er tilfældet
da:
$\small \frac{A}{r^2}=k$

Svar #10
16. november 2017 af shain

endnu engang tak

Skriv et svar til: proportionalitet mellem areal radius cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.