Matematik

En venlig sjæl, der muligvis kan hjælpe?

17. november 2017 af RN1974 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Okay, så sidder i den situation, at jeg har det her opgavesæt for i matematik. Jeg kom let og elegant over de første 3 opgaver i sættet, men lige denne opgave fatter jeg absolut hat og briller af. Det er komplet sort snak, hvis i spørger mig. Er der nogle der mulighvis kan sige mig hvordan man skal gøre? opgaven er copy-pasted ind nedenfor :)

Et jordskælvs styrke på Reichterskalaen afhænger af den energi, som udløses i form a seismiske bølger ved jordskælvet. Hvis vi kalder tallet på Richterskalaen for R og energien målt i joule for E, gælder:

R(E)=2/3log(E/E_0)

Hvor E_0 =10^4,8

a) Bestem R(E) for et jordskælv for E = 1000 E_0

b) Den 12 januar 2010 blev Haiti ramt af et jordskælv på 7,0 på Richterskalaen. Bestem den energi (i joule), der blev udløst i form a seismiske bølger ved jordskælvet.

c) Vis følgende: Hver gang Richtertallet stiger 1 trin (f.eks. fra R(E) = 5 til R(E) = 6, udløses der 31,6 gange så meget energi i form a seismiske bølger.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2017 af mathon

$\small R=\tfrac{2}{3}\cdot \log\left ( \tfrac{E}{E_o} \right )$

$\small \log\left ( \tfrac{E}{E_o} \right )=\tfrac{3}{2}\cdot R$

$\small \tfrac{E}{E_o} =10^{\frac{3}{2}\cdot R}$

$\small E =E_o\cdot 10^{\frac{3}{2}\cdot R}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2017 af mathon

c)
$\small \small E =E_o\cdot 10^{\frac{3}{2}\cdot( R\mathbf{\color{Red} +1})}=E_o\cdot 10^{\frac{3}{2}\cdot( R)}\mathbf{\color{Red} \cdot 10^{\frac{3}{2}}}=E_o\cdot 10^{\frac{3}{2}\cdot( R)}\mathbf{\color{Blue} \cdot 31{.}6}$

Svar #3
17. november 2017 af RN1974 (Slettet)

Nu kan det godt være at jeg bare er en total idiot, men jeg blev altså ikke klogere af hvad du skrev Mathon :/ Kan du muligvis skære det yderligere ud for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. november 2017 af YesMe (Slettet)

a) Du skal bestemme R(1000 E₀). Sæt E = 1000 E₀ ind på højresiden af din funktion. Hvad giver det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2017 af ringstedLC

#3
Nu kan det godt være at jeg bare er en total idiot, men jeg blev altså ikke klogere af hvad du skrev Mathon :/ Kan du muligvis skære det yderligere ud for mig?

Her skulle du have anført om det gælder #1 eller #2. Men inden du nu svarer på det, så find lige din formelsamling og tjek op på potensregler og logaritmeregler.

Skriv et svar til: En venlig sjæl, der muligvis kan hjælpe?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.