Fysik

Anvendelse af kinetik

19. november 2017 af nichole12 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har en lidt længere opgave, der er vedhæftet. Hvordan kan jeg besvare spørgsmålet? Er ret lost og har brug for hints

/Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-11-19 kl. 00.07.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Jeg ikke helt klar over hvad det er der forvolder dig vanskligheder i denne opgave ?? Er det hvordan man løser de to koplede linieare differentialligninger eller er det KUN hvad du har highligtet i lilla?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2017 af swpply (Slettet)

Du kan skrive systemet af koplede differentiallignigner som

$\begin{pmatrix} \dot{S}_0(t) \\ \dot{S}_1(t) \end{pmatrix} = \underbrace{\begin{pmatrix} -k_1& k_{-1} \\ k_1& -k_{-1} \end{pmatrix}}_{\mathbf{M}} \begin{pmatrix} S_0(t) \\ S_1(t) \end{pmatrix}$ .

Matrix M har egenærdier (λ₁ og λ₂) og tilhørende egenvektorer (v₁, og v₂). Hvorfor

$\begin{pmatrix} S_0(t) \\ S_1(t) \end{pmatrix} = C_1e^{\lambda_1t}\mathbf{v}_1 + C_2e^{\lambda_2t}\mathbf{v}_2$ ,

hvor du skal bruge begyndelsesbetingelsen (S₀(0), S₁(0)) = (M, 0) til at bestemme C₁ og C₂.

Skriv et svar til: Anvendelse af kinetik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.