Babylonsk matematik

Det haster :(( 

Undskyld, men hvordan havde du tænkt dig, at vi skulle hjælpe dig.

Der er ingen opgave vedhæftet og det du har skrevet siger ikke mig noget somhelst.

#0

Babyloniske tal minder om at regne med minutter og sekunder. Semikolon skal opfattes som decimalpunkt (adskillelse mellem 1-ere og 60'ende-dele), mens komma skal opfattes som adskillelse mellem 1-ere og 60-ere.

14,30 skal forstås som 14·60+30 = 870

0;30 = 0 + 30/60 = 0,5

0;15 = 0,25

14,30;15 = 870,25 (det første semikolon i #0 skal nok være et komma)

√870,25 = 29,5

#7 Så vidt, jeg kan se, så er det forklaret. 

Du har en andengradsligning på formen x² + x = c, hvor c er positiv. Løsningen er som bekendt:

x = -0,5 ± 0,5·√[1 - 4·c] = -0,5 ± √[0,25 - c]. Hvis man kun som hos babylonerne regner med den positive løsning, så får man:

x = √[0,25 - c] - 0,5. Det er den formel som babylonerne når frem til med sexagesimale tal og geometriske argumenter.

Du gør følgende: Tegn et kvadrat med siden x + 0,5, dette kvadrat har arealet c + 0,25. Dette vises som følger:

Linjestykkernes længder er vist uden for kvadratet, mens arealerne er hver firkant er skrevet indenfor. Arealerne skrevet med blåt giver: x² + 0,5·x + 0,5·x = x² + x = c. Da der i kvadratet også er et mindre kvadrat med arealet 0,25, så hele det store kvadrats areal lig med c + 0,25.

Siden er lig med x + 0,5 og dermed er x + 0,5 = √(c + 0,25) ⇒ x = √(c + 0,25) - 0,5. 

Taleksemplet c = 45' betyder c = 45/60 = 0,75.

Jeg forstår det ikke helt. Altså du har ikke brugt de tal som står i opgaven, men nogle helt andre tal. Når jeg læser opgave beskrivelsen ligner det noget helt andet for mig, som gør mig forvirret :// 

#9

0,5 hedder i opgaven: 0;30 og 0,25 hedder: 0;15. De andre tal er forklaret ovenfor. Det er lidt som at regne med tid eller længdegrader.

For først gjorde du det på en anden måde og nu på en anden måde 

nåååååå nu forstår jeg det 

Men skal jeg så udregne som første gang du skrev i dette indlæg? eller som det andet? 

Altså er lidt forvirret for det står blandet.

#13 Hovedsagen er, at man forstår kvadratet:

I den babylonske opskrift starter man med at lave kvadratet med siden x. Nu laver man så et rektangel med siderne x og 1. Dette rektangel deles så i to, hver med siderne x og 0,5. 

Kvadratet med siden x og de to rektangler arrangeres som vist med de grå firkanter. Det samlede areal er x² + x som er lig med c, der er 14;30₆₀ eller 870₁₀.  

Jeg er ikke sikker på, hvad der menes med

(siden i) kvadratet har jeg substraheret fra fladen og 14,30 er det. 

Mener de ikke at siden i kvadratet har de trukket fra fladen, og det giver så 14,30 ? 

For jeg har søgt på nettet, der står at fladen betyder arealet af en kvadratisk figur som er ens med sin side. 

Hvorfor har du valgt at bruge tallet 0,5 istedet for 0,30 osv?

Hvis jeg skal være ærlig så har jeg brug for hjælp step by step 

har indset at jeg ikke kommer til at forstå det her, hvis det ikke er step by step :(

#0

1) siden i kvadratet har jeg substraheret fra fladen og 14,30 er det.

2) 1, koefficienten, tager du. Halvdelen (af) 1 brækker du af. 

3)  0;30 og 0;30 multiplicere du.

4) 0;15 til [14,30 føjer du] og

5) 14,30;15 har 29;30 som kvadratrod.

6) 0;30 som du har mulitipliceret (med sig selv) føjer du til 29;30 og

7) 30 er kvadratet (s side) 

Oversættelse:

1) Træk siden (x) fra fladen (x²). Dette bliver 14,30₆₀ (870₁₀). Dvs. opskriv ligningen: x² - x = 870₁₀. 

2) Tag halvdelen af 1 det giver 0;30₆₀, dvs. 0,5₁₀.

3) Gang 0;30₆₀ med 0:30₆₀. Det giver 0;15₆₀ (0,25₁₀).

4)  Læg 0;15₆₀ til 14,30₆₀ og få 14,30;15₆₀ (0,25₁₀ + 870₁₀ = 870,25₁₀).

5) Tag kvadratroden af 14,30;15₆₀, det giver 29;30₆₀ (29,50₁₀).

6) Læg 0;30₆₀ til 29;30₆₀ og få 30₆₀ (0,50₁₀ + 29,50₁₀ = 30₁₀).

7) Løsningen eller siden er 30 (x² - x = 870 har den positive løsning 30).

#18 ... 1, koefficienten, tager du ... 

Koefficienten kan være det 1-tal, der står foran x eller det, der står foran x².