Matematik

Babylonsk matematik

07. december kl. 21:24 af Anonymm1 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave og jeg håber virkelig at nogen kan hjælpe mig: 

(siden i) kvadratet har jeg substraheret fra fladen og 14,30 er det. 1, koefficienten, tager du. Halvdelen (af) 1 brækker du af. 0;30 og 0;30 multiplicere du. 0;15 til [14,30 føjer du] og 14;30;15 har 29;30 som kvadratrod. 0;30 som du har mulitipliceret (med sig selv) føjer du til 29;30 og 30 er kvadratet (s side) 


Svar #1
07. december kl. 22:50 af Anonymm1

Det haster :(( 


Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december kl. 23:01 af ringstedLC

Undskyld, men hvordan havde du tænkt dig, at vi skulle hjælpe dig.

Der er ingen opgave vedhæftet og det du har skrevet siger ikke mig noget somhelst.


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december kl. 23:33 af Soeffi

#0

Babyloniske tal minder om at regne med minutter og sekunder. Semikolon skal opfattes som decimalpunkt (adskillelse mellem 1-ere og 60'ende-dele), mens komma skal opfattes som adskillelse mellem 1-ere og 60-ere.

14,30 skal forstås som 14·60+30 = 870

0;30 = 0 + 30/60 = 0,5

0;15 = 0,25

14,30;15 = 870,25 (det første semikolon i #0 skal nok være et komma)

√870,25 = 29,5


Svar #4
07. december kl. 23:49 af Anonymm1

#2 og #3
Jeg skal bruge denne her metode, som jeg nu har vedhæftet.

3# skal bruge den metode jeg har vedhæftet kan du forklare min opgave hvor du gøre brug af den metode, det vil hjælpe mig utrolig meget :)

Vedhæftet fil:IMG_3663.JPG

Svar #5
07. december kl. 23:49 af Anonymm1

Og det her er den første side:
Vedhæftet fil:IMG_3662.JPG

Svar #6
07. december kl. 23:50 af Anonymm1

Det er 2. Gradsligninger jeg skal bruge før at løse opgaven, men jeg kan simpelthen ikke finde ud af det har brug for en udregning samt forklaring ;(

Svar #7
08. december kl. 07:42 af Anonymm1

?? Nogen der kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. december kl. 20:00 af Soeffi

#7 Så vidt, jeg kan se, så er det forklaret. 

Du har en andengradsligning på formen x2 + x = c, hvor c er positiv. Løsningen er som bekendt:

x = -0,5 ± 0,5·√[1 - 4·c] = -0,5 ± √[0,25 - c]. Hvis man kun som hos babylonerne regner med den positive løsning, så får man:

x = √[0,25 - c] - 0,5. Det er den formel som babylonerne når frem til med sexagesimale tal og geometriske argumenter.

Du gør følgende: Tegn et kvadrat med siden x + 0,5, dette kvadrat har arealet c + 0,25. Dette vises som følger:

Linjestykkernes længder er vist uden for kvadratet, mens arealerne er hver firkant er skrevet indenfor. Arealerne skrevet med blåt giver: x2 + 0,5·x + 0,5·x = x2 + x = c. Da der i kvadratet også er et mindre kvadrat med arealet 0,25, så hele det store kvadrats areal lig med c + 0,25.

Siden er lig med x + 0,5 og dermed er x + 0,5 = √(c + 0,25) ⇒ x = √(c + 0,25) - 0,5. 

Taleksemplet c = 45' betyder c = 45/60 = 0,75.

Vedhæftet fil:babylon.png

Svar #9
09. december kl. 16:34 af Anonymm1

Jeg forstår det ikke helt. Altså du har ikke brugt de tal som står i opgaven, men nogle helt andre tal. Når jeg læser opgave beskrivelsen ligner det noget helt andet for mig, som gør mig forvirret :// 


Brugbart svar (0)

Svar #10
09. december kl. 16:38 af Soeffi

#9

0,5 hedder i opgaven: 0;30 og 0,25 hedder: 0;15. De andre tal er forklaret ovenfor. Det er lidt som at regne med tid eller længdegrader.


Svar #11
09. december kl. 16:42 af Anonymm1

For først gjorde du det på en anden måde og nu på en anden måde 


Svar #12
09. december kl. 16:42 af Anonymm1

nåååååå nu forstår jeg det 


Svar #13
09. december kl. 16:43 af Anonymm1

Men skal jeg så udregne som første gang du skrev i dette indlæg? eller som det andet? 

Altså er lidt forvirret for det står blandet.


Brugbart svar (1)

Svar #14
09. december kl. 17:11 af Soeffi

#13 Hovedsagen er, at man forstår kvadratet:

 

I den babylonske opskrift starter man med at lave kvadratet med siden x. Nu laver man så et rektangel med siderne x og 1. Dette rektangel deles så i to, hver med siderne x og 0,5. 

Kvadratet med siden x og de to rektangler arrangeres som vist med de grå firkanter. Det samlede areal er x2 + x som er lig med c, der er 14;3060 eller 87010.  

Jeg er ikke sikker på, hvad der menes med

(siden i) kvadratet har jeg substraheret fra fladen og 14,30 er det. 


Svar #15
09. december kl. 17:26 af Anonymm1

Mener de ikke at siden i kvadratet har de trukket fra fladen, og det giver så 14,30 ? 

For jeg har søgt på nettet, der står at fladen betyder arealet af en kvadratisk figur som er ens med sin side. 


Svar #16
09. december kl. 17:36 af Anonymm1

Hvorfor har du valgt at bruge tallet 0,5 istedet for 0,30 osv?


Svar #17
09. december kl. 19:06 af Anonymm1

Hvis jeg skal være ærlig så har jeg brug for hjælp step by step 

har indset at jeg ikke kommer til at forstå det her, hvis det ikke er step by step :(


Brugbart svar (1)

Svar #18
09. december kl. 22:14 af Soeffi

#0

1) siden i kvadratet har jeg substraheret fra fladen og 14,30 er det.

2) 1, koefficienten, tager du. Halvdelen (af) 1 brækker du af. 

3)  0;30 og 0;30 multiplicere du.

4) 0;15 til [14,30 føjer du] og

5) 14,30;15 har 29;30 som kvadratrod.

6) 0;30 som du har mulitipliceret (med sig selv) føjer du til 29;30 og

7) 30 er kvadratet (s side) 

Oversættelse:

1) Træk siden (x) fra fladen (x2). Dette bliver 14,3060 (87010). Dvs. opskriv ligningen: x2 - x = 87010

2) Tag halvdelen af 1 det giver 0;3060, dvs. 0,510.

3) Gang 0;3060 med 0:3060. Det giver 0;1560 (0,2510).

4)  Læg 0;1560 til 14,3060 og få 14,30;1560 (0,2510 + 87010 = 870,2510).

5) Tag kvadratroden af 14,30;1560, det giver 29;3060 (29,5010).

6) Læg 0;3060 til 29;3060 og få 3060 (0,5010 + 29,5010 = 3010).

7) Løsningen eller siden er 30 (x2 - x = 870 har den positive løsning 30).


Svar #19
10. december kl. 12:31 af Anonymm1

Omg Tusind Tusind tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. december kl. 12:57 af Soeffi

#18 ... 1, koefficienten, tager du ... 

Koefficienten kan være det 1-tal, der står foran x eller det, der står foran x2.


Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.