Matematik

Vektor - beregning af en længde

08. december 2017 af Sinimini (Slettet) - Niveau: A-niveau

Goddag alle sammen :)
Jeg har lige et spørgsmål til denne opgave, hvor der er 2 delopgaver.

Om to vektorer $\vec{a}$ og $\vec{b}$ gælder, at

l $\vec{a}$ l=7, l $\vec{b}$ l=3 og $\vec{a}*\vec{b}=2$ .

1) Beregn længden af projektionen af $\vec{a}$ på $\vec{b}$ .
Denne opgaver har jeg lavet.

2) En vektor $\vec{v}$ er bestemt ved $\vec{v}=4\vec{a}+5\vec{b}$ .
Beregn længden af vektor v.

Det er netop denne delopgave jeg er i tvivl om.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2017 af peter lind

v² = (4a)²+(5b)²+40a·b

Svar #2
08. december 2017 af Sinimini (Slettet)

Hejsa kære Peter :)
Tak for svar. Men jeg forstår det egenligt ikke helt, da jeg ikke kender vektor a eller vektor b adskilt.
Har du mulighed for, at skære det ud i pap for mig?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2017 af peter lind

Det bøver du heller ikke. (4a)² = 16a² tilsvarende for b. a·b kender du

Svar #4
08. december 2017 af Sinimini (Slettet)

Så du bruger den 1.kvadratsætning??

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2017 af peter lind

Jeg ved ikke hvad du kalder den 1. kvadratsætning. Jeg bruger reglen om kvadratet på en toleddet størrelse

Svar #6
08. december 2017 af Sinimini (Slettet)

Hej peter.

Jeg har ihvertfald prøvet. Men hvad bliver resultatet?? :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. december 2017 af mathon

v² = (4a)²+(5b)²+40a·b

$\small \overrightarrow{v}^2=16\overrightarrow{a}^2+25\overrightarrow{b}^2+40\left ( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b} \right )$

$\small \overrightarrow{v}^2=16\cdot 7^2+25\cdot 3^2+40\cdot2$

$\small \left |\overrightarrow{v} \right |=\sqrt{1089}=33$

Skriv et svar til: Vektor - beregning af en længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.