Hvorfor er ”k” overflødigt ved bestemte integraler

09. december 2017 af hujii (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg står og skal til eksamen i mundtlig matematik.

Vi har fået et spørgsmål der lyder:

Hvorfor er "k" overflødigt ved bestemte integraler?

Hvordan gør man bedst muligt rede for dette ??

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2017 af mathon

$\small \textbf{ubestemt integrale:}$

$\small \int_{k} f(x)\, \mathrm{d}x=F(x)+k$

$\small \textbf{bestemt integrale:}$

$\small \int_{a}^{b} f(x)\, \mathrm{d}x=\left [F(x)+k \right ]_{a}^{b}=F(b)+k-\left ( F(a)+k \right )=F(b)- F(a)=$

$\small \left [\underset{\mathbf{\color{Red} uden\; k}}{\underbrace{F(x)}} \right ]_{a}^{b}=\int_{a}^{b}f(x)\, \mathrm{d}x$

Svar #2
09. december 2017 af hujii (Slettet)

Skal dette forstås som at konstanten k forsvinder når man udregner det bestemte integrale? Eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. december 2017 af MatHFlærer

Du ser jo, at konstanten k forsvinder i #1's udregninger.

$F(b)+k-(F(a)+k)=F(b){\color{Red} +k}-F(a){\color{Red} -k}=F(b)-F(a)$

Skriv et svar til: Hvorfor er ”k” overflødigt ved bestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.