Matematik

Differentialregning - Hjælp til afledte funktioner

13. december 2017 af Selma17 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen

Jeg har brug for hjælp til at finde følgende funktionernes afledte funktioner, i opgaven skal man argumentere for hvilke regneregler man bruger. Funktionerne er vedhæftet som fil

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2017-12-13 kl. 21.15.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. december 2017 af StoreNord

a) (x⁵)^0.25 er nemmere at differentiere (sammensat funktion)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. december 2017 af mathon

eller
$\small \left (\sqrt[n]{x} \right ){ }'=\frac{1}{n\cdot \sqrt[n]{x^{n-1}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. december 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. december 2017 af mathon

$\small \textbf{a)}$
$\small \small \small \left (\sqrt[4]{x^5} \right ){ }'=\frac{1}{4\cdot \sqrt[4]{x^{5-1}}}\cdot 5x^4=\frac{5x^4}{4x}=\tfrac{5}{4}x^3$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. december 2017 af mathon

rettelse:
eller
$\small \small \left (\sqrt[n]{x^p} \right ){ }'=\frac{1}{n\cdot \sqrt[n]{x^{p-1}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2017 af mathon

det var dog utroligt:

rettelse:
eller
$\small \small \small \left (\sqrt[n]{x^p} \right ){ }'=\frac{p }{n\cdot \sqrt[n]{x^{n-p}}}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. december 2017 af StoreNord

a) (x⁵)^0.25 er det samme som $x^{5\cdot 0.25}=x^{1.25}$

Alle tre grafer falder sammen:

Skærmbillede fra 2017-12-13 22-13-26.png

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2017-12-13 22-13-26.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. december 2017 af mathon

$\small \textbf{a)}$
$\small \left (\sqrt[4]{x^5} \right ){ }'=\frac{5}{4\cdot \sqrt[4]{x^{4-5}}}=\frac{5}{4\sqrt[4]{x^{-1}}}$

Svar #9
13. december 2017 af Selma17 (Slettet)

Mange tak for svar!! har i nogle arbumenter for hvorfor i har brugt de regnerelger der gøres brug af?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. december 2017 af mathon

$\small \textbf{b)}$
$\small f(x)=\left (x^5+1 \right )^{\frac{1}{4}}$

$\small f{\, }'(x)=\tfrac{1}{4}\cdot \left (x^5+1 \right )^{\frac{1-4}{4}}\cdot 5x^4=\tfrac{1}{4}\cdot \left (\left (x^5+1 \right )^{\frac{4-1}{4}} \right )^{-1}\cdot 5x^4=$

$\small \frac{5x^4}{4\left ( x^5+1 \right )^{\frac{3}{4}}}=\frac{5x^4}{4\cdot \sqrt[4]{(x^5+1)^3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. december 2017 af Mathias7878

$\small f'(x) = 2x\cdot e^x+x^2\cdot e^x = e^x\cdot x \cdot (x+2)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. december 2017 af Mathias7878

$\small f'(x) = k\cdot e^{k\cdot x}$

- - -

Skriv et svar til: Differentialregning - Hjælp til afledte funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.