Forhold imellem omskreven og indskreven cirkel

En trekant har sidelængderne 3, 7 og 8.

Beregn radius af den indskrevne cirkel og radius af den omskrevne cirkel til trekanten.
Forholdet imellem radius af den omskrevne cirkel og radius af den indskrevne cirkel i trekant ABC kan beregnes med:
                                                   R/r = 2abc / (b+c−a)(a+c−b)(a+b−c)
 

Vis at formlen passer på trekanten.

Forholdet imellem radius af den omskrevne cirkel og radius af den indskrevne cirkel er mindst, når trekanten er ligesidet.

Benyt formlen til beregne det mindste forhold der kan være imellem radius af den omskrevne cirkel og radius af den indskrevne cirkel.