Matematik

Mat opgave

16. december 2017 af Madsiso - Niveau: C-niveau

Hej, Den ene rod i $x^2+6x+a= 0$ er -2. Bestem a og den anden rod.

How??

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2017 af janhaa

$(-2)^2-12+a=0\\ a=8$

$x^2+6x+8=0$

$(x^2+6x+8):(x+2)=x+4$

x2 = - 4

x1 = -2

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2017 af StoreNord

Jeg ville også foreslå #0 polynomiers division. Men kender han det i 10 klasse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. december 2017 af Mathias7878

Som vist i #1 kan du finde a ved at indsætte, at x = -2 er en løsning til andengradsligningen (rødder = løsninger)

Du kan derefter bestemme den anden løsning (rod) vha. deskrimanten og eller polynomiers division.

$\small d = b^2-4ac = 6^2-4\cdot1\cdot8 = 36-32 = 4$

$\small x = \frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a} = \frac{-6 \pm 2}{2\cdot 1} = \left\{\begin{matrix} \frac{-6+2}{2} = -2\\ \frac{-6-2}{2} = -4 \end{matrix}\right.$

- - -

Skriv et svar til: Mat opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.