Matematik

tangentens ligning ( er mit rigtig )

24. januar 2018 af sandrai - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har fået til opgave at:

Bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))

funktionen hedder f(x)= ( x²+ x - 11 ) * e^-x

Jeg har så fået resultatet y = 12 * x -11

Kan det godt passe for mig :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. januar 2018 af PeterValberg

Ja, det er korrekt

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
24. januar 2018 af sandrai

Super tak!

Svar #3
24. januar 2018 af sandrai

Kan jeg få hjælp til at bestemme monotoniforhold på denne funktion :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2018 af mathon

$\textup{Til beregning af intervalgr\ae ænser:}$

   $\textup{L\o s}$
   $f{\, }'(x)=0$

Svar #5
24. januar 2018 af sandrai

kan det godt passe jeg kun for et svar ud?

altså x= - 0,5

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. januar 2018 af ringstedLC

Nej og dit x er heller ikke rigtigt. Brug produktreglen og få:

$x=-3\vee x=4$

Svar #7
25. januar 2018 af sandrai

kan jeg se din beregning? for jeg får stadig ikke det samme resultat?

ved ikke lige hvor det går alt i min?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. januar 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} c(x)&=x^2+x-11\Downarrow\\ c'(x)&=2x+1\\ d(x)&=e^{-x}\Downarrow\\ d'(x)&=-e^{-x}\\ f(x)&=c(x)\cdot d(x)\Downarrow\\ f'(x)&=c'(x)\cdot d(x)+c(x)\cdot d'(x)\Downarrow\\ f'(x)&=(2x+1)\cdot e^{-x}+(x^2+x-11)\cdot (-e^{-x})\Downarrow\\ f'(x)&=2xe^{-x}+e^{-x}-x^2e^{-x}-xe^{-x}+11e^{-x}\Downarrow\\ f'(x)&=xe^{-x}-x^2e^{-x}+12e^{-x}\Downarrow\\ f'(x)&=(x-x^2+12)\cdot e^{-x}\\ f'(x)&=0\Downarrow\\ x-x^2+12=0&\vee e^{-x}=0\Downarrow\\ x=-3&\vee x=4 \end{align}$

Skriv et svar til: tangentens ligning ( er mit rigtig )

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.