Ubestemt integrale ved sub.

03. februar 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

facitliste siger:

$sin^3(x)+k$

Men jeg er kommet frem til: (den går ikke vel?)

$1/3(sin(x))^3+k$

Når man integrerer (t)^2, så får man 1/3(t)^3, forstår ikke facitlistens svar.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-03 kl. 15.24.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2018 af peter lind

∫3(sin(x))²cos(x)dx brug substituion t = sin(x) dt=cos(x)dx så du får ∫3t²dt

Svar #2
03. februar 2018 af Mathian

hov, af en eller anden grund kom mit svar ikke med. Men jeg fik det her, den går ikke vel?

$\frac{1}{3}(sin(x))^3+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2018 af peter lind

Der står ∫3(sin(x))²cos(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2018 af mathon

$\small \int3 (\sin(x))^2\cdot \cos(x)\, \mathrm{d}x=3\int t^2\, \mathrm{d}t=3\cdot \tfrac{1}{3}t^3+k=t^3+k=\sin^3(x)+k$

Skriv et svar til: Ubestemt integrale ved sub.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.