Bestem koordinatsættet til hvert skæringspunkt.

Hvis du bruger TI-nspire kan du skrive:

  solve(y = -3x+10 and (x-1)^2+(y-3)^2 = 4,x,y)

ellers kan du indsætte udtrykket for y fra linjen l ind cirklens ligning og isolere x. Det kan du så bruge til at bestemme y.

Jeg har prøvet, men jeg kan ikke rigtig få det til at lykkes.

Hvilken metode har du prøvet?

#0     I cirklens ligning skal du indsætte    -3x+10  istedet for y.
          Så skal du udregne parenteserne og løse en 2. gradsligning.
          Så skal du indsætte de to løsninger i linjens ligning.

Jeg kan ikke finde ud af at regne paranteserne ud. Potenserne driller mig.

Et punkt ligger både på cirklen og linjen, hvis begge ligninger er opfyldt:

  

2 ligninger med 2 ubekendte løses ved at isolere den ene ubekendte i den ene ligning, hvorefter denne ubekendte substitueres i den anden ligning. Da y allerede er isoleret i den første ligning, substitueres y i den anden ligning, der dermed kun har en ubekendt:

som er en andengradsligning. a, b, og c kan aflæses efter at parenteserne er ganget ud.
Dertil benyttes:

Første trin er at aflæse hvad der svarer til a og b i hver parentes af andengradsligningen. Der er flere muligheder, da ombytning af a og b ikke ændrer noget.

Du kan reducere

Jeg forstår det desværre overhovedet ikke :-(

Hvad er det mere præcist, du ikke forstår?
I #6 er angivet, hvad du skal gøre.
Hvis du ikke kan løse ligningen i “hånden”, kan du benytte dit CASværktøj.
Du kan også bare starte med at gøre, som der står, lægge det op her undervejs og få tjekket, om du er på ret kurs.

#8

du siger i #5 at det er potenserne der driller dig. Måske skyldes dette at du heller ikke er fortrolig med kvadratsætningen nævnt i #6. Jeg vil anbefale dig at du så hellere omskriver potenserne.

Eksempel: fremfor udtrykket  så ved du formenligt at med potenser som  kan skrives som produktet  . Altså har du istedet et nyt udtryk  . I #5 siger du også at du ikke kan regne parenteserne ud. Med det nye udtryk ganger du så hvert led i den ene parentes med hvert led i den anden parentes, dvs. "x gange x", "x gange minus en" , "minus en gange x" og "minus en gange minus en". Er denne fremgangsmåde nemmere at forstå?