Matematik

Areal under graf og omdrejningslegeme

18. februar 2018 af Egofaciens - Niveau: A-niveau

Hej, 

Kan dette være rigtigt løst?

I opgave 1 har jeg først fundet den nedre og øvre grænse for f(x), hvor jeg fik x =21,9 og så .. 0, tænkte jeg, at den anden så må være? Dette er jeg dog lidt i tvivl om.

Dernæst fandt jeg så arealet:

a=\int_{b}^{a}f(x)dx

Som jeg fik til 94.9

Dernæst brugte jeg formlen for volumen af et omdrejningslegeme:

V=pi*\int_{b}^{a}(f(x))^2

Dette fik jeg til 1386, som virker som et voldsomt højt tal. 

Er der nogen, der kan se, om der er sket noget under mine beregninger?


Brugbart svar (1)

Svar #1
18. februar 2018 af Mathias7878

a)

  \small M = \int_{0}^{15}f(x)dx = 73.4063

- - -

 

 


Brugbart svar (1)

Svar #2
18. februar 2018 af Mathias7878

b)

  \small M_{omdrejnigslegeme} = \pi \cdot \int_0^{15}(f(x))^2dx = 1133.12

- - -

 

 


Brugbart svar (1)

Svar #3
18. februar 2018 af janhaa

A = int f(x) dx from 0 to 15 = 71,2

V = pi int f^2(x) dx from 0 to 15 = 339,1*pi = 1065,5

fikk jeg...


Svar #4
18. februar 2018 af Egofaciens

Hmmm, jeg får 21,9 


Brugbart svar (1)

Svar #5
18. februar 2018 af ringstedLC

Nej for vi kan jo ikke se dem. Men hvordan har du dog fået 21,9 når M afgrænses af x = 15?

Resten går selvfølgelig galt?


Svar #6
18. februar 2018 af Egofaciens

Nåååå! Ja, selvfølgelig. Det har jeg helt overset. Så går resten selvfølgelig galt, ja :-)


Brugbart svar (0)

Svar #7
18. februar 2018 af Mathias7878

Arealet afgrænses af linjen med ligningen x = 15, som jo bliver den øvre grænse.

- - -

 

 


Svar #8
18. februar 2018 af Egofaciens

Jeps!


Skriv et svar til: Areal under graf og omdrejningslegeme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.