Matematik
2. gradsligning
Jeg har følgende opgave for:
Er givet f(x)=-x2+6-3. Løs ligningen f(x).
For hvilke værdier af tallet c har ligningen f(x)=c
1) Ingen løsninger? 2) én løsning? 3) to løsninger?
Hvordan løser jeg ligningen? og hvad menes der med f(x)=c?
Svar #2
18. marts 2018 af StoreNord
Du skal undersøge, for hvilke værdier af c diskriminanten er negativ, nul eller positiv.
Svar #3
18. marts 2018 af 1Help1
#2
Hej StoreNord,
For at det kan blive til en 2. gradsligning, skal hun så ikke først indsætte 0 ind på f(x)'s plads (det var bare ift. hendes titel)?
Svar #4
18. marts 2018 af emmaa22
#1Hej emmaa22,
Mangler du ikke et x efter +6?
ups, jo, var lige for hurtig - der mangler et x((:
Svar #5
18. marts 2018 af 123434
Diskriminanten bestemmer antallet af løsninger til andengradsligningen.
Diskriminanten er givet ved d=b2-4ac
Når d=0, så har andengradsligningen én løsning. Når d<0 så har andengradsligningen ingen løsninger, når d>0 så har andengradsligningen har to løsninger.
1)
Ingen løsninger betyder, at diskriminanten er negativ, dvs. mindre end 0.
-x2+6x+c=0
a=-1, b=6 og c=?
d=b2-4ac
0=62-4*-1*c
0=36-4*c
c=9
Hvis c er større end 9, så har andengradsligningen ingen løsninger, fordi så er diskriminanten negativ.
]9;∞[
2)
Én løsning, så er c=9, da når c=9, så er diskriminanten lig med 0, og så har andengradsligningen én løsning.
3)
To løsninger, når c er mindre end 9, fordi så er diskriminanten større end 0, og så har andengradsligningen to løsninger.
]-∞;9[
Svar #6
18. marts 2018 af StoreNord
f(x) = -x²+6x-3=c => -x²+6x-(3+c) = 0
Diskriminanten er D = 36-4*(-1)*(-3-c) = 33-c
Skriv et svar til: 2. gradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.