matematik – Eksponentiel- og potensfunktion

Vi tager lige en opgave ad gangen - måske kan du selv de næste.

Opg. 2 Halveringskonstanten angiver den x-tilvækst, der giver en halvering af funktionsværdien.

Find et pænt punkt på grafen, fx (3,7), dvs. at f(5) = 7. Halvdelen af f-værdien er altså 3.5. Du skal så via grafen bestemme den x-værdi, der har funktionsværdien 3.5. Forskellen på den og x = 3 er så den x-tilvækst, der gav en halvering, altså halveringskonstanten.

Hvis du skal beregne halveringskonstanten, skal du først slå formlen op.
Når du har gjort det, kan du se, at du skal bruge grundtallet a. Det kender du ikke, så det må du først have beregnet.
Aflæs to pæne punkter på grafen fx det fra før (x1,y1) = (5,7) og et andet (x2,y2) = (...,...).
Så slår du formlen for beregning af a ved eksponentielle funktioner op, indsætter dine værdier for x1, x2, y1 og y2 og beregner a-værdien (du skulle gerne få en a-værdi på ca. 0.84)
Den indsætter du så i formlen for halveringskonstant og beregner den. Den skulle så gerne nogenlunde give det samme, som den, du aflæste.

2)   Halveringskonstanten bestemt ved aflæsning:
       y-værdien halveres fra x=4 til x=8. Halverings-konstanten er altså  4.

hvad med opgave 4

jeg har brug for hjælp

y(x) = b*a^x
y(0) = b*a° = 1  => b=1

y(10³) = 1*a^10³ = 1.000 =>    a^10³ = 1.000  => 10³ log(a) = log(1000)     =>   log(a) =3/10³
 

hvilken opgave er det?

4      bemærk teksten med fed markering om bakterier.

Jeg retter lige 1000 til 3:
y(x) = b*a^x
y(0) = b*a° = 1  => b=1

y(3) = 1*a³ = 1.000 =>    a³ = 1.000  => a =10  

tak